1) (121 со степень 1/2 +128 со степенью 5/7 -81 со степень 5/4)*125со степенью -1/3 2) (32степень0,7*(1/64)...

1) (-1 + 2 - 3) 1/5 = -2/5 2) 2 1/8 = 1/4

1) Для начала вычислим значения в скобках: 121^(1/2) = 11 128^(5/7) = 128^(5/7) ≈ 23.49 81^(5/4) = 81^(5/4) = 243

Теперь подставим полученные значения: (11 + 23.49 - 243)125^(-1/3) = (-208.51)1/125^(1/3) = -208.51/5 = -41.702

Ответ: -41.702

2) Выразим все значения в скобках через степени 2: 32^0.7 = 2^50.7 = 2^3.5 ≈ 11.31 (1/64)^(-1/3) = 64^(1/3) = 4 8^0.1 = 2^30.1 = 2^0.3 ≈ 1.26

Теперь подставим полученные значения: (11.31*4)^0.6 / 1.26 = (45.24)^0.6 / 1.26 = 5.87 / 1.26 ≈ 4.66

Ответ: 4.66

Конечно, давайте разберём данные выражения подробно.

Первое выражение

[ (121^{1/2} + 128^{5/7} - 81^{5/4}) \cdot 125^{-1/3} ]

1. Вычислим каждую степень отдельно:

   • ( 121^{1/2} ): [ 121^{1/2} = \sqrt{121} = 11 ]

   • ( 128^{5/7} ): [ 128^{5/7} \text{ это немного сложнее, но можно заметить, что } 128 = 2^7 ] [ 128^{5/7} = (2^7)^{5/7} = 2^{(7 \cdot 5/7)} = 2^5 = 32 ]

   • ( 81^{5/4} ): [ 81 = 3^4 ] [ 81^{5/4} = (3^4)^{5/4} = 3^{(4 \cdot 5/4)} = 3^5 = 243 ]

2. Подставим значения и упростим выражение в скобках:

   [ 121^{1/2} + 128^{5/7} - 81^{5/4} = 11 + 32 - 243 = 43 - 243 = -200 ]

3. Теперь умножим на ( 125^{-1/3} ):

   • ( 125^{-1/3} ): [ 125 = 5^3 ] [ 125^{-1/3} = (5^3)^{-1/3} = 5^{-1} = \frac{1}{5} ]

4. Умножим результат:

   [ (-200) \cdot \frac{1}{5} = -\frac{200}{5} = -40 ]

Таким образом, результат первого выражения:

[ (121^{1/2} + 128^{5/7} - 81^{5/4}) \cdot 125^{-1/3} = -40 ]

Второе выражение

[ \frac{(32^{0.7} \cdot (1/64)^{-1/3})^{0.6}}{8^{0.1}} ]

1. Вычислим каждую степень отдельно:

   • ( 32^{0.7} ): [ 32 = 2^5 ] [ 32^{0.7} = (2^5)^{0.7} = 2^{5 \cdot 0.7} = 2^{3.5} ]

   • ( (1/64)^{-1/3} ): [ 1/64 = 2^{-6} ] [ (1/64)^{-1/3} = (2^{-6})^{-1/3} = 2^{6/3} = 2^2 = 4 ]

2. Подставим значения и упростим выражение в скобках:

   [ 32^{0.7} \cdot (1/64)^{-1/3} = 2^{3.5} \cdot 4 = 2^{3.5} \cdot 2^2 = 2^{3.5 + 2} = 2^{5.5} ]

3. Возведем в степень 0.6:

   [ (2^{5.5})^{0.6} = 2^{5.5 \cdot 0.6} = 2^{3.3} ]

4. Теперь вычислим знаменатель:

   • ( 8^{0.1} ): [ 8 = 2^3 ] [ 8^{0.1} = (2^3)^{0.1} = 2^{3 \cdot 0.1} = 2^{0.3} ]

5. Разделим результат:

   [ \frac{2^{3.3}}{2^{0.3}} = 2^{3.3 - 0.3} = 2^3 = 8 ]

Таким образом, результат второго выражения:

[ \frac{(32^{0.7} \cdot (1/64)^{-1/3})^{0.6}}{8^{0.1}} = 8 ]

Итоговые результаты

1. ((121^{1/2} + 128^{5/7} - 81^{5/4}) \cdot 125^{-1/3} = -40)
2. (\frac{(32^{0.7} \cdot (1/64)^{-1/3})^{0.6}}{8^{0.1}} = 8)