1) а) (а+3)(b-7) б) (a-5)(11-b)

a) (а+3)(b-7) = ab - 7a + 3b - 21

б) (a-5)(11-b) = 11a - ab - 55 + 5b

Конечно, давайте разберем данные выражения:

1) а) (a + 3)(b - 7)

Для того чтобы раскрыть скобки, воспользуемся распределительным свойством умножения, которое гласит, что произведение суммы на разность равно сумме произведений каждого элемента первой скобки на каждый элемент второй скобки. Это свойство часто называют правилом FOIL (First, Outer, Inner, Last) в английском языке.

Рассмотрим шаги подробно:

1. First (первые элементы каждой скобки): (a \cdot b = ab)

2. Outer (внешние элементы): (a \cdot (-7) = -7a)

3. Inner (внутренние элементы): (3 \cdot b = 3b)

4. Last (последние элементы каждой скобки): (3 \cdot (-7) = -21)

Теперь объединим все результаты: [ ab - 7a + 3b - 21 ]

Итак, результат раскрытия скобок: [ (a + 3)(b - 7) = ab - 7a + 3b - 21 ]

1) б) (a - 5)(11 - b)

Применим то же распределительное свойство:

1. First (первые элементы каждой скобки): (a \cdot 11 = 11a)

2. Outer (внешние элементы): (a \cdot (-b) = -ab)

3. Inner (внутренние элементы): (-5 \cdot 11 = -55)

4. Last (последние элементы каждой скобки): (-5 \cdot (-b) = 5b)

Теперь объединим все результаты: [ 11a - ab - 55 + 5b ]

Итак, результат раскрытия скобок: [ (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b ]

Таким образом, мы получили развернутые выражения для заданных произведений:

1. (a + 3)(b - 7) = ab - 7a + 3b - 21
2. (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b