1. Найдите сумму и разность многочленов: x^2-3x-4 и x-2x^2-1

Для нахождения суммы многочленов необходимо сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной x.

x^2 - 3x - 4 + x - 2x^2 - 1 = -x^2 - 2x - 5.

Таким образом, сумма данных многочленов равна -x^2 - 2x - 5.

Для нахождения разности многочленов нужно вычитать коэффициенты при одинаковых степенях переменной x.

x^2 - 3x - 4 - (x - 2x^2 - 1) = x^2 - 3x - 4 - x + 2x^2 + 1 = 2x^2 - 4x - 3.

Таким образом, разность данных многочленов равна 2x^2 - 4x - 3.

Чтобы найти сумму и разность многочленов (x^2 - 3x - 4) и (x - 2x^2 - 1), нужно выполнить простые операции сложения и вычитания с их коэффициентами.

Сумма многочленов

Сначала сложим многочлены:

[ (x^2 - 3x - 4) + (x - 2x^2 - 1) ]

Для сложения многочленов сложим коэффициенты при одинаковых степенях (x):

1. Члены со степенью (x^2): [ x^2 - 2x^2 = -x^2 ]

2. Члены со степенью (x): [ -3x + x = -2x ]

3. Константы: [ -4 - 1 = -5 ]

Таким образом, сумма многочленов будет:

[ -x^2 - 2x - 5 ]

Разность многочленов

Теперь найдем разность многочленов:

[ (x^2 - 3x - 4) - (x - 2x^2 - 1) ]

Для вычитания многочленов вычтем коэффициенты при одинаковых степенях (x):

1. Члены со степенью (x^2): [ x^2 - (-2x^2) = x^2 + 2x^2 = 3x^2 ]

2. Члены со степенью (x): [ -3x - x = -4x ]

3. Константы: [ -4 - (-1) = -4 + 1 = -3 ]

Таким образом, разность многочленов будет:

[ 3x^2 - 4x - 3 ]

Итак, сумма многочленов равна (-x^2 - 2x - 5), а разность многочленов равна (3x^2 - 4x - 3).

Сумма многочленов: -x^2 - 4x - 5 Разность многочленов: 3x^2 + x - 3