1. Построить график функции у = - 0,8х и найти по графику: а) значение функции, если значение аргумента...

1. a) Для построения графика функции у = -0,8х нужно на координатной плоскости построить прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона к оси абсцисс равный -0,8. Затем находим значение функции, если х = -2, подставляя значение аргумента в уравнение функции: у = -0,8 * (-2) = 1,6.

б) Чтобы найти значение аргумента, если значение функции равно 4, нужно подставить значение функции в уравнение функции и решить уравнение относительно х: 4 = -0,8 * х, х = -5.

1. Для выяснения, проходит ли график функции у = -0,8х через точку С(8; 4), подставим координаты точки в уравнение функции: 4 = -0,8 * 8, 4 = -6,4. Таким образом, график функции не проходит через точку С(8; 4).

2. a) Для построения графика функции у = 2,6х нужно на координатной плоскости построить прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона к оси абсцисс равный 2,6. Затем находим значение функции, если х = -1, подставляя значение аргумента в уравнение функции: у = 2,6 * (-1) = -2,6.

б) Чтобы найти значение аргумента, если значение функции равно 3, нужно подставить значение функции в уравнение функции и решить уравнение относительно х: 3 = 2,6 * х, х = 1,15.

1. Для выяснения, проходит ли график функции у = 2,6х через точку В(-9; 3), подставим координаты точки в уравнение функции: 3 = 2,6 * (-9), 3 = -23,4. Таким образом, график функции не проходит через точку В(-9; 3).

Давайте решим каждую из задач по очереди.

1. График функции ( y = -0.8x )

Функция ( y = -0.8x ) является линейной функцией. График такой функции — это прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0, 0)) с угловым коэффициентом -0.8. Это означает, что на каждую единицу изменения ( x ), ( y ) уменьшается на 0.8.

а) Найти значение функции, если значение аргумента равно -2

Подставим ( x = -2 ) в уравнение функции:

[ y = -0.8 \times (-2) = 1.6 ]

Таким образом, если аргумент равен -2, значение функции равно 1.6.

б) Найти значение аргумента, если значение функции равно 4

Поставим ( y = 4 ) и найдем ( x ):

[ 4 = -0.8x ]

[ x = \frac{4}{-0.8} = -5 ]

Следовательно, если значение функции равно 4, то аргумент равен -5.

2. Проходит ли график через точку С(8, 4)?

Проверим, является ли точка (8, 4) решением уравнения ( y = -0.8x ):

Подставим ( x = 8 ) в уравнение:

[ y = -0.8 \times 8 = -6.4 ]

Поскольку ( y = -6.4 ), а не 4, график не проходит через точку C(8, 4).

2. График функции ( y = 2.6x )

Функция ( y = 2.6x ) также является линейной, и её график — прямая линия, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 2.6.

а) Найти значение функции, если значение аргумента равно -1

Подставим ( x = -1 ) в уравнение функции:

[ y = 2.6 \times (-1) = -2.6 ]

Таким образом, если аргумент равен -1, значение функции равно -2.6.

б) Найти значение аргумента, если значение функции равно 3

Поставим ( y = 3 ) и найдем ( x ):

[ 3 = 2.6x ]

[ x = \frac{3}{2.6} \approx 1.1538 ]

Таким образом, если значение функции равно 3, то аргумент примерно равен 1.1538.

2. Проходит ли график через точку В(-9, 3)?

Проверим, является ли точка (-9, 3) решением уравнения ( y = 2.6x ):

Подставим ( x = -9 ) в уравнение:

[ y = 2.6 \times (-9) = -23.4 ]

Поскольку ( y = -23.4 ), а не 3, график не проходит через точку B(-9, 3).

Таким образом, мы построили графики функций, нашли нужные значения и проверили, проходят ли графики через заданные точки.