1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 2. Решите систему уравнений : 4х – у = 9 3х + 7у...

1. Раскроем скобки и упростим выражение: 2х(2х + 3у) - (x + y)^2 = 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2

2. Решим систему уравнений: 4x - y = 9 3x + 7y = -1

Умножим первое уравнение на 7, второе на -1 и сложим: 28x - 7y = 63

-3x - 7y = 1

25x = 64 x = 64/25

Подставим полученное значение x в первое уравнение: 4*(64/25) - y = 9 256/25 - y = 9 y = 256/25 - 9 y = 256/25 - 225/25 y = 31/25

Ответ: x = 64/25, y = 31/25

1. а) График функции у = 2х + 2:

b) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку А(-10; -18), подставим координаты точки в уравнение: -18 = 2*(-10) + 2 -18 = -20 + 2 -18 = -18

График функции проходит через точку А(-10; -18).

1. Разложим на множители: а) 3а^2 - 9aв = 3a(a - 3b) б) x^3 - 25x = x(x^2 - 25) = x(x + 5)(x - 5)

2. Обозначим объем третьего сообщения как x. Первое сообщение составляет 300 кб, а второе - 3*300 = 900 кб. Уравнение будет выглядеть так: x = 300 + 900 + x x = 1200 Первое сообщение: 300 кб Второе сообщение: 900 кб Третье сообщение: 1200 кб

1. Упростим выражение: 2х (2х + 3у) – (х + у)². Раскроем скобки: ( 2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy ) ( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ) Теперь вычтем второе из первого: ( 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2 )

2. Решим систему уравнений: [ \begin{cases} 4x - y = 9 \ 3x + 7y = -1 \end{cases} ] Из первого уравнения выразим ( y ): ( y = 4x - 9 ) Подставим во второе уравнение: ( 3x + 7(4x - 9) = -1 ) ( 3x + 28x - 63 = -1 ) ( 31x = 62 ) ( x = 2 ) Теперь найдем ( y ): ( y = 4 \cdot 2 - 9 = 8 - 9 = -1 ) Ответ: ( x = 2 ), ( y = -1 ).

3. а) Построим график функции ( y = 2x + 2 ). Это линейная функция с угловым коэффициентом ( k = 2 ) и сдвигом по оси ( y ) на ( 2 ). б) Проверим, проходит ли график через точку А(-10; -18): Подставим ( x = -10 ) в уравнение: ( y = 2(-10) + 2 = -20 + 2 = -18 ) Так как полученное значение ( y ) соответствует данному, график проходит через точку А(-10; -18).

4. Разложим на множители: а) ( 3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b) ) б) ( x^3 - 25x = x(x^2 - 25) = x(x - 5)(x + 5) ) (используя формулу разности квадратов).

5. Определим объем каждого сообщения: Пусть объем третьего сообщения ( x ) килобайт, тогда первое ( x - 300 ) килобайт, второе ( 3(x - 300) ) килобайт. Сумма объемов: ( x + (x - 300) + 3(x - 300) = 600 ) ( x + x - 300 + 3x - 900 = 600 ) ( 5x - 1200 = 600 ) ( 5x = 1800 ) ( x = 360 ) килобайт (объем третьего сообщения). Объем первого сообщения: ( 360 - 300 = 60 ) килобайт. Объем второго сообщения: ( 3 \times 60 = 180 ) килобайт. Ответ: 60 килобайт, 180 килобайт, 360 килобайт.