1. Вычислите: a) 5√1,44-2$\surd 3$² ; б) 4√6-3√1; в) $\surd 20-\surd 5$². 2. Сравните числа: a) √5 и √3; б) √0,5 и...

Давайте по порядку решим эти задачи по алгебре.

1. Вычислите:

a) $5\sqrt{1.44}-2(\sqrt{3}$^2 )

• $\sqrt{1.44}=1.2$ $потомучто({1.2}^2=1.44$)
• $(\sqrt{3}$^2 = 3 )
• Таким образом, выражение превращается в $5\times 1.2-2\times 3=6-6=0$

б) $4\sqrt{6}-3\sqrt{1}$

• $\sqrt{1}=1$
• Таким образом, выражение превращается в $4\sqrt{6}-3$

в) $(\sqrt{20}-\sqrt{5}$^2 )

• Разложим на множители: $\sqrt{20}=\sqrt{4\times 5}=2\sqrt{5}$
• Таким образом, выражение превращается в $(2\sqrt{5}-\sqrt{5}$^2 = $\sqrt{5}$^2 = 5 )

2. Сравните числа:

a) $\sqrt{5}$ и $\sqrt{3}$

• $\sqrt{5}\approx 2.236$, $\sqrt{3}\approx 1.732$
• $\sqrt{5}>\sqrt{3}$

б) $\sqrt{0.5}$ и $\sqrt{0.3}$

• $\sqrt{0.5}\approx 0.707$, $\sqrt{0.3}\approx 0.548$
• $\sqrt{0.5}>\sqrt{0.3}$

3. Упростите:

a) $5\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{75}$

• $\sqrt{12}=\sqrt{4\times 3}=2\sqrt{3}$
• $\sqrt{75}=\sqrt{25\times 3}=5\sqrt{3}$
• Таким образом, выражение превращается в $5\sqrt{3}-2\sqrt{3}+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}$

б) $(4\sqrt{3}-\sqrt{18}$ \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{6} )

• $\sqrt{18}=\sqrt{9\times 2}=3\sqrt{2}$
• $4\sqrt{3}-\sqrt{18}=4\sqrt{3}-3\sqrt{2}$
• Таким образом, выражение превращается в $(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}$ \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{6} )
• Упростим дальше по необходимости или используем калькулятор.

4. Сократите дробь:

Для этого пункта, к сожалению, не указаны дроби, которые требуется сократить. Если уточните, с удовольствием помогу!

1. a) 5√1,44 - 2$\surd 3$² = 5 1.2 - 2 3 = 6 - 6 = 0 б) 4√6 - 3√1 = 4√6 - 3 = 4√6 - 3 в) $\surd 20-\surd 5$² = $2\surd 5-\surd 5$² = $\surd 5$² = 5

2. a) √5 ≈ 2.236 and √3 ≈ 1.732, so √5 > √3 б) √0,5 ≈ 0.707 and √2 ≈ 1.414, so √0,5 < √2

3. a) 5√3 - √12 + √75 = 5√3 - 2√3 + 5√3 = 10√3 б) $4\surd 3-\surd 18$ · √18) · √2 - 4√6 = $4\surd 3-3\surd 2$ · 3√2 - 4√6 = 12√6 - 4√6 = 8√6

4. a) б) в)