1. Вычислите: a) 5√1,44-2(√3)² ; б) 4√6-3√1; в) (√20-√5)². 2. Сравните числа: a) √5 и √3; б) √0,5 и...

Давайте по порядку решим эти задачи по алгебре.

1. Вычислите:

a) ( 5\sqrt{1.44} - 2(\sqrt{3})^2 )

• ( \sqrt{1.44} = 1.2 ) (потому что ( 1.2^2 = 1.44 ))
• ( (\sqrt{3})^2 = 3 )
• Таким образом, выражение превращается в ( 5 \times 1.2 - 2 \times 3 = 6 - 6 = 0 )

б) ( 4\sqrt{6} - 3\sqrt{1} )

• ( \sqrt{1} = 1 )
• Таким образом, выражение превращается в ( 4\sqrt{6} - 3 )

в) ( (\sqrt{20} - \sqrt{5})^2 )

• Разложим на множители: ( \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} )
• Таким образом, выражение превращается в ( (2\sqrt{5} - \sqrt{5})^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 )

2. Сравните числа:

a) ( \sqrt{5} ) и ( \sqrt{3} )

• ( \sqrt{5} \approx 2.236 ), ( \sqrt{3} \approx 1.732 )
• ( \sqrt{5} > \sqrt{3} )

б) ( \sqrt{0.5} ) и ( \sqrt{0.3} )

• ( \sqrt{0.5} \approx 0.707 ), ( \sqrt{0.3} \approx 0.548 )
• ( \sqrt{0.5} > \sqrt{0.3} )

3. Упростите:

a) ( 5\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{75} )

• ( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} )
• ( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3} )
• Таким образом, выражение превращается в ( 5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 8\sqrt{3} )

б) ( (4\sqrt{3} - \sqrt{18}) \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{6} )

• ( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} )
• ( 4\sqrt{3} - \sqrt{18} = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{2} )
• Таким образом, выражение превращается в ( (4\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{6} )
• Упростим дальше по необходимости или используем калькулятор.

4. Сократите дробь:

Для этого пункта, к сожалению, не указаны дроби, которые требуется сократить. Если уточните, с удовольствием помогу!

1. a) 5√1,44 - 2(√3)² = 5 1.2 - 2 3 = 6 - 6 = 0 б) 4√6 - 3√1 = 4√6 - 3 = 4√6 - 3 в) (√20 - √5)² = (2√5 - √5)² = (√5)² = 5

2. a) √5 ≈ 2.236 and √3 ≈ 1.732, so √5 > √3 б) √0,5 ≈ 0.707 and √2 ≈ 1.414, so √0,5 < √2

3. a) 5√3 - √12 + √75 = 5√3 - 2√3 + 5√3 = 10√3 б) (4√3 - √18) · √18) · √2 - 4√6 = (4√3 - 3√2) · 3√2 - 4√6 = 12√6 - 4√6 = 8√6

4. a) б) в)