1. Запишите в стандартном виде число: а) 900000= б) 800,5= в) 2400,8= г) 0,73= д) 47 • 104= е) 672 •...

1. Запись числа в стандартном виде, или научной нотации, подразумевает представление его в виде произведения числа от 1 до 10 и степени числа 10. Давайте преобразуем предложенные числа:

   а) 900000 = 9 × 10⁵

   б) 800,5 = 8.005 × 10²

   в) 2400,8 = 2.4008 × 10³

   г) 0,73 = 7.3 × 10⁻¹

   д) 47 • 10⁴ = 4.7 × 10⁵

   е) 672 • 10⁻⁵ = 6.72 × 10⁻³

   ж) 0,0055 • 10⁷ = 5.5 × 10⁴

   з) 0,046 • 10⁻³ = 4.6 × 10⁻⁵

2. Выполнение действий:

   а) (7.8 • 10⁻⁴) • (3.5 • 10⁻⁶) = (7.8 × 3.5) × (10⁻⁴ × 10⁻⁶) = 27.3 × 10⁻¹⁰ = 2.73 × 10⁻⁹

   б) (3.36 • 10⁻³) ÷ (4.8 • 10⁻⁷) = (3.36 ÷ 4.8) × (10⁻³ ÷ 10⁻⁷) = 0.7 × 10⁴ = 7 × 10³

   в) 5.2 • 10⁴ + 2.8 • 10⁵ = 52000 + 280000 = 332000 = 3.32 × 10⁵

В ответе на второй вопрос а) мы умножаем числа и их степени отдельно, затем приводим к стандартному виду. В б) мы делим числа и их степени отдельно, затем приводим к стандартному виду. В в) мы приводим числа к одной степени перед сложением (если это нужно), а затем складываем их.

1. а) 900000 = 9 • 10^5 б) 800,5 = 8,005 • 10^2 в) 2400,8 = 2,4008 • 10^3 г) 0,73 = 7,3 • 10^-1 д) 47 • 10^4 = 4,7 • 10^5 е) 672 • 10^-5 = 6,72 • 10^2 ж) 0,0055 • 10^7 = 5,5 • 10^3 з) 0,046 • 10^-3 = 4,6 • 10^-2

2. а) (7,8 • 10^-4) • (3,5 • 10^-6) = 27,3 • 10^-10 = 2,73 • 10^-9 б) (3,36 • 10^-3) : (4,8 • 10^-7) = 7 • 10^3 в) 5,2 • 10^4 + 2,8 • 10^5 = 5,2 • 10^4 + 28 • 10^4 = 33,2 • 10^4 = 3,32 • 10^5