1)14(В 4 степени)/2(В 3 степени) * 7(В 3 степени) 2)16(В 2 степени) * 3(В 5 степени)/12(В 4 степени)...

1) 14^4 / 2^3 7^3 = 38416 343 = 13178888 2) 16^2 3^5 / 12^4 = 256 243 / 20736 = 62144 / 20736 = 3 3) 10^9 / (2^3)^3 (5^3)^2 = 1000000000 / 8 125 = 125000000 / 8 = 15625000

Ответы: 1) 13178888 2) 3 3) 15625000

Конечно, давайте решим каждое выражение по отдельности.

1. (\frac{14^4}{2^3} \cdot 7^3)

Сначала вычислим каждый элемент отдельно:

• (14^4) = (14 \times 14 \times 14 \times 14) = 38416
• (2^3) = (2 \times 2 \times 2) = 8
• (7^3) = (7 \times 7 \times 7) = 343

Теперь подставим их в выражение: [ \frac{14^4}{2^3} \cdot 7^3 = \frac{38416}{8} \cdot 343 ]

Выполним деление и умножение: [ \frac{38416}{8} = 4802 ]

Теперь умножим 4802 на 343: [ 4802 \cdot 343 = 1644586 ]

Итак, результат первого выражения: [ \frac{14^4}{2^3} \cdot 7^3 = 1644586 ]

2. (\frac{16^2 \cdot 3^5}{12^4})

Сначала вычислим каждый элемент отдельно:

• (16^2) = (16 \times 16) = 256
• (3^5) = (3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3) = 243
• (12^4) = (12 \times 12 \times 12 \times 12) = 20736

Теперь подставим их в выражение: [ \frac{16^2 \cdot 3^5}{12^4} = \frac{256 \cdot 243}{20736} ]

Выполним умножение и деление: [ 256 \cdot 243 = 62208 ] [ \frac{62208}{20736} = 3 ]

Итак, результат второго выражения: [ \frac{16^2 \cdot 3^5}{12^4} = 3 ]

3. (\frac{10^9}{(2^3)^3} \cdot (5^3)^2)

Сначала вычислим каждый элемент отдельно:

• (10^9) = (10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10) = 1000000000
• ((2^3)^3) = (2^9) = (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) = 512
• ((5^3)^2) = (5^6) = (5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5) = 15625

Теперь подставим их в выражение: [ \frac{10^9}{(2^3)^3} \cdot (5^3)^2 = \frac{1000000000}{512} \cdot 15625 ]

Выполним деление и умножение: [ \frac{1000000000}{512} \approx 1953125 ] [ 1953125 \cdot 15625 = 30517578125 ]

Итак, результат третьего выражения: [ \frac{10^9}{(2^3)^3} \cdot (5^3)^2 = 30517578125 ]

Таким образом, мы получили следующие результаты для каждого выражения:

1. ( \frac{14^4}{2^3} \cdot 7^3 = 1644586 )
2. ( \frac{16^2 \cdot 3^5}{12^4} = 3 )
3. ( \frac{10^9}{(2^3)^3} \cdot (5^3)^2 = 30517578125 )