12m^2+m-6=0 решите ур

Для решения квадратного уравнения 12m^2 + m - 6 = 0, нам нужно использовать формулу квадратного уравнения. Сначала определим коэффициенты a, b и c: a = 12, b = 1, c = -6

Теперь используем формулу квадратного уравнения: m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения коэффициентов: m = (-(1) ± √((1)^2 - 4(12)(-6))) / 2(12) m = (-1 ± √(1 + 288)) / 24 m = (-1 ± √289) / 24

Вычисляем дискриминант и находим корни: D = 289 m = (-1 + 17) / 24 = 16 / 24 = 2/3 m = (-1 - 17) / 24 = -18 / 24 = -3/4

Итак, уравнение 12m^2 + m - 6 = 0 имеет два корня: m = 2/3 и m = -3/4.

Для решения уравнения ( 12m^2 + m - 6 = 0 ) можно использовать метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. В данном случае попробуем воспользоваться формулой квадратного уравнения.

Общее квадратное уравнение имеет вид: [ ax^2 + bx + c = 0 ]

В нашем случае коэффициенты равны: [ a = 12, \, b = 1, \, c = -6 ]

Формула для нахождения корней квадратного уравнения такова: [ m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Давайте вычислим дискриминант ( D ): [ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-6) = 1 + 288 = 289 ]

Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней: [ m = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 12} ] [ m = \frac{-1 \pm 17}{24} ]

У нас получаются два корня:

1. ( m_1 = \frac{-1 + 17}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} )
2. ( m_2 = \frac{-1 - 17}{24} = \frac{-18}{24} = -\frac{3}{4} )

Таким образом, корни уравнения ( 12m^2 + m - 6 = 0 ) равны: [ m_1 = \frac{2}{3} ] [ m_2 = -\frac{3}{4} ]