1.Рассматривается геометрическая прогрессия (bn) 7,-14. а) Найдите знаменатель этой прогрессии б)Найдите...

а) Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой: b2 = b1q, где b1=7, b2=-14. Тогда -14 = 7q => q = -2. Таким образом, знаменатель прогрессии равен -2.

б) Чтобы найти b3, можно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1q^(n-1). Подставив значения b1=7, q=-2, и n=3, получаем: b3 = 7(-2)^(3-1) = 7(-2)^2 = 74 = 28.

в) Формула n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: bn = b1*q^(n-1).

г) Чтобы найти b8, можно воспользоваться той же формулой: b8 = 7(-2)^(8-1) = 7(-2)^7 = 7*(-128) = -896.

а) Знаменатель прогрессии равен -2. б) b3 = -28. в) Формула n-го члена: bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии. г) b8 = -224.

Давайте разберем геометрическую прогрессию ( (b_n) ) с первыми двумя членами ( b_1 = 7 ) и ( b_2 = -14 ).

a) Найдите знаменатель этой прогрессии

Знаменатель геометрической прогрессии ( q ) можно найти, разделив второй член прогрессии на первый: [ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-14}{7} = -2. ]

b) Найдите ( b_3 )

Третий член геометрической прогрессии можно найти, умножив второй член на знаменатель: [ b_3 = b_2 \cdot q = -14 \cdot (-2) = 28. ]

c) Запишите формулу n-го члена

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: [ b_n = b_1 \cdot q^{n-1}. ] Подставим известные значения ( b_1 = 7 ) и ( q = -2 ): [ b_n = 7 \cdot (-2)^{n-1}. ]

d) Найдите ( b_8 )

Используя формулу для n-го члена, подставим ( n = 8 ): [ b_8 = 7 \cdot (-2)^{8-1} = 7 \cdot (-2)^7. ] Вычислим ( (-2)^7 ): [ (-2)^7 = -128. ] Теперь найдем ( b_8 ): [ b_8 = 7 \cdot (-128) = -896. ]

Таким образом, знаменатель прогрессии равен (-2), третий член ( b_3 ) равен ( 28 ), формула n-го члена — ( b_n = 7 \cdot (-2)^{n-1} ), а восьмой член ( b_8 ) равен (-896).