1.Сократите дробь: 3х^2/7х, б) 8у^3/15y^4, в) 4z^2/-8z^3

а) Для сокращения дроби 3x^2/7x нужно сократить переменные x: 3x^2 / 7x = 3x * x / 7x = 3 / 7

б) Для сокращения дроби 8y^3 / 15y^4 нужно сократить переменные y: 8y^3 / 15y^4 = 8 / 15y

в) Для сокращения дроби 4z^2 / -8z^3 нужно сократить переменные z и учитывать знак: 4z^2 / -8z^3 = -4z / 8 = -1 / 2z

Для того чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий множитель. Рассмотрим каждый пример по отдельности.

а) 3х²/7х

1. Найдем общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае это ( х ).

2. Разделим числитель и знаменатель на ( х ):

   ( \frac{3х^2}{7х} = \frac{3х \cdot х}{7х} = \frac{3х}{7} ).

Итак, сокращенная дробь будет:

[ \frac{3х}{7} ].

б) 8у³/15у⁴

1. Найдем общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае это ( у³ ).

2. Разделим числитель и знаменатель на ( у³ ):

   ( \frac{8у^3}{15у^4} = \frac{8}{15у} ).

Итак, сокращенная дробь будет:

[ \frac{8}{15у} ].

в) 4z² / -8z³

1. Найдем общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае это ( 4z² ).

2. Разделим числитель и знаменатель на ( 4z² ):

   ( \frac{4z^2}{-8z^3} = \frac{4z^2}{-8z^2 \cdot z} = \frac{4}{-8z} = -\frac{1}{2z} ).

Итак, сокращенная дробь будет:

[ -\frac{1}{2z} ].

Таким образом, сокращенные дроби для ваших примеров будут:

а) ( \frac{3х}{7} ), б) ( \frac{8}{15у} ), в) ( -\frac{1}{2z} ).

1. а) 3/7x, б) 8/15y, в) -1/2z