1)Укажите в данных квадратных уравнениях коэффициент а) х квадрат+х -3=0; а= б= с= б) 3х квадрат=2 4...

1) а) В квадратном уравнении х^2 + х - 3 = 0 коэффициенты равны: а = 1, b = 1, c = -3. б) В квадратном уравнении 3x^2 = 24 коэффициенты равны: а = 3, b = 0, c = -24. в) В квадратном уравнении √(5x^2) = 0 коэффициенты равны: а = 5, b = 0, c = 0. г) В квадратном уравнении -7x + x^2 = 0 коэффициенты равны: а = 1, b = -7, c = 0.

2) а) Решение уравнения (x + 1)(x - 2) = 0: x = -1, x = 2. б) Решение уравнения x^2 = 8: x = ±√8 = ±2√2. в) Решение уравнения 5x^2 - 2x = 0: x = 0, x = 2/5. г) Решение уравнения 8x - 4x^2 = 0: x = 0, x = 2. д) Решение уравнения 36 - x^2 = 0: x = ±√36 = ±6. е) Решение уравнения 25 - 4x^2 = 0: x = ±√25/2 = ±5/2.

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку.

1) Укажите в данных квадратных уравнениях коэффициенты.

Квадратное уравнение имеет стандартную форму: ( ax^2 + bx + c = 0 ).

а) ( x^2 + x - 3 = 0 )

• ( a = 1 ) (коэффициент перед ( x^2 ))
• ( b = 1 ) (коэффициент перед ( x ))
• ( c = -3 ) (свободный член)

б) ( 3x^2 = 24 ) Сначала приведем уравнение к стандартной форме: ( 3x^2 - 24 = 0 )

• ( a = 3 )
• ( b = 0 ) (так как нет члена с ( x ))
• ( c = -24 )

в) ( 5x^2 = 0 ) Это уравнение уже в стандартной форме:

• ( a = 5 )
• ( b = 0 )
• ( c = 0 )

г) (-7x + x^2 = 0) Перепишем уравнение в стандартной форме: ( x^2 - 7x = 0 )

• ( a = 1 )
• ( b = -7 )
• ( c = 0 )

2) Найдите корни уравнений.

а) ((x + 1)(x - 2) = 0)

Решение: по свойству нуля произведения, либо ( x + 1 = 0 ), либо ( x - 2 = 0 ):

• ( x + 1 = 0 ) (\Rightarrow x = -1)
• ( x - 2 = 0 ) (\Rightarrow x = 2)

Ответ: ( x = -1 ) и ( x = 2 ).

б) ( x^2 = 8 )

Решение: возьмем корень из обеих частей уравнения: ( x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2} )

Ответ: ( x = 2\sqrt{2} ) и ( x = -2\sqrt{2} ).

в) ( 5x^2 - 2x = 0 )

Решение: вынесем ( x ) за скобки: ( x(5x - 2) = 0 ) Следовательно, либо ( x = 0 ), либо ( 5x - 2 = 0 ):

• ( 5x - 2 = 0 ) (\Rightarrow 5x = 2) (\Rightarrow x = \frac{2}{5} )

Ответ: ( x = 0 ) и ( x = \frac{2}{5} ).

г) ( 8x - 4x^2 = 0 )

Решение: перепишем уравнение как ( 4x(2 - x) = 0 ). Значит, либо ( 4x = 0 ), либо ( 2 - x = 0 ):

• ( 4x = 0 ) (\Rightarrow x = 0)
• ( 2 - x = 0 ) (\Rightarrow x = 2)

Ответ: ( x = 0 ) и ( x = 2 ).

д) ( 36 - x^2 = 0 )

Решение: ( x^2 = 36 ). Берем корень из обеих частей: ( x = \pm \sqrt{36} = \pm 6 )

Ответ: ( x = 6 ) и ( x = -6 ).

е) ( 25 - 4x^2 = 0 )

Решение: ( 4x^2 = 25 ). Делим обе части на 4 и берем корень: ( x^2 = \frac{25}{4} ) ( x = \pm \sqrt{\frac{25}{4}} = \pm \frac{5}{2} )

Ответ: ( x = \frac{5}{2} ) и ( x = -\frac{5}{2} ).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!