1)Вынесите общий множитель за скобки: а)2ав-ав²= б)2х²+4х⁶=
2)Решите уравнение: 5(х-3)=14-2*(7-2х)=
3)В трех корзинах 56 кг яблок.Во второй корзине на 12 кг яблок больше,чем впервой,а в третей во 2 раза больше,чем в первой.Сколько кг яблок в каждой в корзине?
4)Упростите выражение: 6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с*(а-х-с)=
Давайте разберемся с каждым из заданий по очереди.
1) Вынесение общего множителя за скобки:
а) ( 2ab - ab^2 )
Здесь общий множитель — это ( ab ). Вынесем его за скобки:
[ ab(2 - b) ]
б) ( 2x^2 + 4x^6 )
Здесь общий множитель — это ( 2x^2 ). Вынесем его за скобки:
[ 2x^2(1 + 2x^4) ]
2) Решение уравнения:
( 5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x) )
Сначала раскроем скобки:
Слева: ( 5x - 15 ).
Справа: ( 14 - 14 + 4x ).
Теперь уравнение выглядит так:
[ 5x - 15 = 4x ]
Переносим все члены с ( x ) влево, а свободные числа — вправо:
[ 5x - 4x = 15 ]
Это упрощается до:
[ x = 15 ]
3) Решение задачи с корзинами:
Пусть в первой корзине ( x ) кг яблок. Тогда во второй корзине будет ( x + 12 ) кг яблок, а в третьей — ( 2x ) кг яблок.
Согласно условию, суммарный вес яблок во всех корзинах составляет 56 кг:
[ x + (x + 12) + 2x = 56 ]
Упрощаем уравнение:
[ 4x + 12 = 56 ]
Вычтем 12 из обеих частей:
[ 4x = 44 ]
Разделим обе части на 4:
[ x = 11 ]
Теперь найдем количество яблок в каждой корзине:
4) Упрощение выражения:
[ 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c) ]
Раскроем скобки:
[ 6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6xc - 6ac + 6cx + 6c^2 ]
Теперь можно заметить, что некоторые члены сокращаются:
[ 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 ]
Таким образом, упрощенное выражение будет:
[ 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 ]
1) а) 2ав - ав² = а(2v - v²) б) 2x² + 4x⁶ = 2x²(1 + 2x⁴)
2) Решение уравнения: 5(х-3) = 14 - 2*(7-2х) 5x - 15 = 14 - 14 + 4x 5x - 4x = 14 + 15 x = 29
3) Пусть количество яблок в первой корзине равно x кг. Тогда во второй корзине будет x + 12 кг, а в третьей 2x кг. Из условия задачи: x + (x + 12) + 2x = 56 4x + 12 = 56 4x = 44 x = 11 Ответ: в первой корзине 11 кг яблок, во второй 23 кг, в третьей 22 кг.
4) Упрощение выражения: 6a(a-x+c) + 6x(a+x-c) - 6c*(a-x-c) = 6a² - 6ax + 6ac + 6ax + 6x² - 6cx - 6ac + 6cx + 6c² = 6a² + 6x² + 6c²
