(2-КОРЕНЬ ИЗ 3 )В КВАДРАТЕ

Конечно! Рассмотрим выражение ((2 - \sqrt{3})^2). Для того чтобы его упростить, используем формулу квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В нашем случае (a = 2) и (b = \sqrt{3}). Подставим эти значения в формулу:

[ (2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 ]

Теперь вычислим каждый член отдельно:

1. (2^2 = 4)
2. (-2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = -4\sqrt{3})
3. ((\sqrt{3})^2 = 3)

Теперь сложим все эти результаты:

[ (2 - \sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 ]

Сгруппируем числа:

[ 4 + 3 - 4\sqrt{3} = 7 - 4\sqrt{3} ]

Таким образом, выражение ((2 - \sqrt{3})^2) равно (7 - 4\sqrt{3}).

Для того чтобы найти квадрат выражения (2-√3), нужно умножить это выражение само на себя.

(2-√3)² = (2-√3)(2-√3) = 22 - 2√3 - √32 + √3√3 = 4 - 2√3 - 2√3 + 3 = 7 - 4√3

Таким образом, (2-√3)² = 7 - 4√3.