2/3в минус 1 степени

Конечно, давай разберем выражение (\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}).

Во-первых, давай вспомним, что означает отрицательная степень в математике. Когда выражение возводится в отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное (или "перевернутое") значение основания и возводим его в соответствующую положительную степень.

Таким образом:

[ \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)}. ]

Теперь давай упростим выражение (\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)}):

Когда мы делим 1 на дробь, это эквивалентно умножению 1 на обратное значение этой дроби. Обратное значение (\frac{2}{3}) — это (\frac{3}{2}). Поэтому:

[ \frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)} = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}. ]

Следовательно, (\left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}).

Итак, итоговый ответ:

[ \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}. ]

Таким образом, для любой дроби (\frac{a}{b}), возведение в отрицательную степень (-n) можно записать как:

[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n. ]

В нашем случае (a = 2) и (b = 3), и (n = 1), что приводит нас к результату (\frac{3}{2}).

Для того чтобы вычислить выражение ( \frac{2}{3}v - 1 ), необходимо выразить его в общем виде. Для этого сначала умножаем числитель на ( v ), получаем ( \frac{2v}{3} - 1 ). Далее приводим дробь к общему знаменателю, умножая первое слагаемое на 3, получаем ( \frac{2v}{3} - \frac{3}{3} ). Выполняем вычитание числителей и получаем итоговое выражение: ( \frac{2v}{3} - \frac{3}{3} = \frac{2v-3}{3} ). Таким образом, результатом выражения ( \frac{2}{3}v - 1 ) будет ( \frac{2v-3}{3} ).