25 в 3 степени*125 во 2 степени,длинная дробная черта,5 в 10 степени помогите пожалуйста!

Для решения данного выражения, сначала необходимо выполнить возведение в степень.

25 в 3 степени равно 25^3 = 25 25 25 = 15625 125 во 2 степени равно 125^2 = 125 * 125 = 15625 5 в 10 степени равно 5^10 = 9765625

Теперь подставим полученные значения в выражение:

15625 * 15625 / 9765625 = 244140625 / 9765625 = 25

Итак, итоговый ответ на ваш вопрос: 25.

Ответ: (5^9)

Конечно, давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом:

[ \frac{25^3 \cdot 125^2}{5^{10}} ]

1. Расписываем основания в виде степеней числа 5:

   • (25 = 5^2), тогда (25^3 = (5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} = 5^6)
   • (125 = 5^3), тогда (125^2 = (5^3)^2 = 5^{3 \cdot 2} = 5^6)

2. Подставляем преобразованные выражения в исходное:

   [ \frac{5^6 \cdot 5^6}{5^{10}} ]

3. Применяем свойства степеней:

   • Произведение степеней с одинаковым основанием: (5^6 \cdot 5^6 = 5^{6 + 6} = 5^{12})
   • Деление степеней с одинаковым основанием: (\frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12 - 10} = 5^2)

4. Вычисляем результат:

   • (5^2 = 25)

Таким образом, выражение (\frac{25^3 \cdot 125^2}{5^{10}}) упрощается до 25.

Ответ: 25.