2cos 5пи/6 + tg по/3 решите пожалуйста

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика тригонометрия косинус тангенс углы решение уравнений
0

2cos 5пи/6 + tg по/3 решите пожалуйста

avatar
задан 2 месяца назад

3 Ответа

0

2cos(5π/6) + tg(π/3) = 2*(-√3/2) + √3 = -√3 + √3 = 0

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Для решения данного выражения нужно использовать тригонометрические тождества.

Сначала посчитаем значение 2cos(5π/6). У нас уже есть таблица значений косинуса для стандартных углов, а также замечание, что cos(π/6) = √3/2. Таким образом, cos(5π/6) = -cos(π/6) = -√3/2. Умножим это значение на 2: 2cos(5π/6) = 2*(-√3/2) = -√3.

Теперь посчитаем значение tg(π/3). Снова используем таблицу значений тангенса для стандартных углов и замечание, что tg(π/3) = √3.

Подставляем найденные значения в выражение: -√3 + √3 = 0.

Таким образом, результат выражения 2cos(5π/6) + tg(π/3) равен 0.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Конечно, давайте решим этот пример.

Вам нужно вычислить выражение: ( 2\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) + \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) ).

  1. Найдем ( \cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) ):

    Угол ( \frac{5\pi}{6} ) находится во второй четверти. Косинус во второй четверти отрицательный. Чтобы найти значение, заметим, что угол ( \frac{5\pi}{6} ) равен ( \pi - \frac{\pi}{6} ).

    Используем формулу: (\cos(\pi - x) = -\cos(x)).

    Таким образом, (\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)).

    Известно, что (\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}).

    Поэтому (\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}).

  2. Найдем ( 2\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) ):

    [ 2\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = 2 \times -\frac{\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3} ]

  3. Найдем ( \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) ):

    Известно, что (\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}).

  4. Сложим результаты:

    [ 2\cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) + \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3} + \sqrt{3} = 0 ]

Таким образом, значение выражения равно 0.

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ