2^log2^3-1 найти значение выражения

Рассмотрим выражение ( 2^{\log_2 3} - 1 ).

1. Понимание выражения:

   • Внутри степени находится логарифм (\log_2 3). Это логарифм числа 3 по основанию 2.
   • Когда число 2 возводится в степень (\log_2 3), это выражение упрощается до 3. Это следует из свойства логарифмов: ( a^{\log_a b} = b ).

2. Упрощение: [ 2^{\log_2 3} = 3 ]

3. Подстановка в выражение и вычисление: [ 2^{\log_2 3} - 1 = 3 - 1 = 2 ]

Таким образом, значение выражения ( 2^{\log_2 3} - 1 ) равно 2.

2^log2^3-1 = 2^3-1 = 8 - 1 = 7.

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо применить свойства логарифмов.

Исходное выражение 2^(log2^3-1) можно переписать в виде 2^log2^3 / 2.

Так как логарифм по основанию 2 от числа 3 равен 3, то log2^3 = 3.

Подставляем это значение обратно в исходное выражение: 2^3 / 2 = 8 / 2 = 4.

Таким образом, значение выражения 2^(log2^3-1) равно 4.