(2x+y)во второй степени! 4(x-0,5y)во второй степени! помоги решить , только подробно!

Конечно, давайте подробно разберем решение этих выражений.

1. Решение выражения ((2x + y)^2):

   Для возведения в квадрат бинома ((a + b)^2), мы используем формулу: [ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

   В нашем случае (a = 2x) и (b = y). Подставим эти значения в формулу: [ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot y + y^2 ]

   Теперь вычислим каждое слагаемое: [ (2x)^2 = 4x^2 ] [ 2 \cdot (2x) \cdot y = 4xy ] [ y^2 = y^2 ]

   Таким образом, раскрытое выражение будет: [ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 ]

2. Решение выражения (4(x - 0.5y)^2):

   Сначала найдем ((x - 0.5y)^2) с использованием той же формулы для квадрата бинома: [ (x - 0.5y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 0.5y + (0.5y)^2 ]

   Вычислим каждое из слагаемых: [ x^2 = x^2 ] [ -2 \cdot x \cdot 0.5y = -x \cdot y = -xy ] [ (0.5y)^2 = 0.25y^2 ]

   Таким образом, выражение получится следующим: [ (x - 0.5y)^2 = x^2 - xy + 0.25y^2 ]

   Теперь умножим это выражение на 4: [ 4(x - 0.5y)^2 = 4(x^2 - xy + 0.25y^2) ]

   Раскроем скобки: [ 4(x^2 - xy + 0.25y^2) = 4x^2 - 4xy + y^2 ]

Теперь у нас есть оба выражения в раскрытом виде:

• ((2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2)
• (4(x - 0.5y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!

Для упрощения выражения (2x+y)^2 и 4(x-0.5y)^2 нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в каждом из выражений: (2x+y)^2 = (2x+y)(2x+y) = 4x^2 + 2xy + 2xy + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2

4(x-0.5y)^2 = 4(x-0.5y)(x-0.5y) = 4(x^2 - 0.5xy - 0.5xy + 0.25y^2) = 4(x^2 - xy + 0.25y^2) = 4x^2 - 4xy + y^2

1. Теперь у нас есть два упрощенных выражения: (2x+y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 4(x-0.5y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2

Таким образом, результаты упрощения выражений (2x+y)^2 и 4(x-0.5y)^2 будут соответственно: (2x+y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 4(x-0.5y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2.

Для решения данного выражения нам нужно возвести каждое из них во вторую степень по формуле квадрата суммы и квадрата разности.

1. (2x + y)^2: (2x + y)^2 = (2x + y)(2x + y) = 4x^2 + 2xy + 2xy + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2

2. 4(x - 0,5y)^2: 4(x - 0,5y)^2 = 4(x - 0,5y)(x - 0,5y) = 4(x^2 - xy - 0,5xy + 0,25y^2) = 4(x^2 - 1,5xy + 0,25y^2) = 4x^2 - 6xy + y^2

Теперь у нас есть два выражения в квадрате. Чтобы дальше продвигаться, нужно упростить их и затем произвести действия с ними.