3-х/5=х Решите уравнение

Для решения данного уравнения нужно избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5 3x/5 = 5 * x 3x = 5x

Теперь выразим x, перенеся все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

3x - 5x = 0 -2x = 0

Делим обе части уравнения на -2:

x = 0

Итак, решением уравнения 3x/5 = x является x = 0.

Чтобы решить уравнение (\frac{3-x}{5} = x), следуем следующим шагам:

1. Устранение дроби: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 5: [ 3-x = 5x ]

2. Перенос переменных: Переносим все члены с (x) в одну сторону уравнения, а все числовые значения — в другую. Для этого добавим (x) к обеим сторонам: [ 3 = 5x + x ] [ 3 = 6x ]

3. Решение относительно (x): Разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти значение (x): [ x = \frac{3}{6} ]

4. Упрощение: Упростим дробь (\frac{3}{6}): [ x = \frac{1}{2} ]

Таким образом, решением уравнения (\frac{3-x}{5} = x) является (x = \frac{1}{2}).

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим (x = \frac{1}{2}) обратно в исходное уравнение:

Сначала вычислим левую часть: [ \frac{3-(\frac{1}{2})}{5} = \frac{\frac{6}{2} - \frac{1}{2}}{5} = \frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{1}{2} ]

Правая часть уравнения также равна: [ x = \frac{1}{2} ]

Обе стороны уравнения равны, значит, решение (x = \frac{1}{2}) верно.