3 в степени x равно 2. Найти х

Для решения уравнения 3^x = 2 необходимо использовать логарифмы. Решением будет x = log2/log3 ≈ 0.6309.

Чтобы найти ( x ) в уравнении ( 3^x = 2 ), нужно использовать логарифмы. Логарифм позволяет выразить степень, к которой нужно возвести одно число, чтобы получить другое.

Вот шаги для решения этого уравнения:

1. Взять логарифм от обеих сторон уравнения: [ 3^x = 2 ] Возьмем логарифм по основанию 10 (обычно обозначается как (\log)) от обеих сторон: [ \log(3^x) = \log(2) ]

2. Использовать свойство логарифмов: Свойство логарифмов, которое нам нужно, гласит: (\log(a^b) = b \log(a)). Применим это свойство к левой части уравнения: [ x \log(3) = \log(2) ]

3. Изолировать переменную ( x ): Разделим обе части уравнения на (\log(3)), чтобы получить ( x ): [ x = \frac{\log(2)}{\log(3)} ]

4. Вычислить значение: Используя калькулятор или логарифмические таблицы, найдем значения (\log(2)) и (\log(3)): [ \log(2) \approx 0.3010 ] [ \log(3) \approx 0.4771 ]

   Подставим эти значения в уравнение: [ x = \frac{0.3010}{0.4771} \approx 0.631 ]

Таким образом, ( x \approx 0.631 ).

Это значение является приближенным, и точное значение можно получить, используя более точные значения логарифмических функций.

Для решения уравнения 3^x = 2 можно воспользоваться логарифмическим методом. Возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения:

log3(3^x) = log3(2)

x * log3(3) = log3(2)

x = log3(2) / log3(3)

Так как log3(3) = 1, то x = log3(2). Получается, что значение x равно логарифму числа 2 по основанию 3. Решив данное уравнение, мы найдем точное значение x.