(3корня из 7)в квадрате

Конечно, давайте разберем выражение ((3 \sqrt{7})^2) подробно.

1. Понимание выражения: ((3 \sqrt{7})^2) означает, что мы возводим в квадрат произведение числа 3 и квадратного корня из 7.

2. Основное свойство возведения в степень: ((a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2) Это свойство говорит нам, что если у нас есть произведение двух чисел, то квадрат этого произведения равен произведению квадратов этих чисел.

3. Применение свойства: В нашем случае (a = 3) и (b = \sqrt{7}). Применяя свойство возведения в степень, получаем: [ (3 \sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 ]

4. Возведение в квадрат каждого множителя:

   • (3^2) — это возведение числа 3 в квадрат, что равно (9).
   • ((\sqrt{7})^2) — это возведение квадратного корня из 7 в квадрат. Квадрат и квадратный корень взаимно уничтожаются, оставляя просто число (7): [ (\sqrt{7})^2 = 7 ]

5. Перемножение результатов: Теперь, когда у нас есть результаты возведения в квадрат каждого множителя, мы умножаем их: [ 9 \cdot 7 = 63 ]

Таким образом, ((3 \sqrt{7})^2 = 63).

Итак, ((3 \sqrt{7})^2) равно 63.

Для того чтобы возвести выражение (3√7) в квадрат, нужно умножить его само на себя. (3√7)^2 = (3√7) (3√7) = 3 3 (√7) (√7) = 9 * 7 = 63

Итак, (3√7)^2 = 63.