3x²+36=21x помогите плиз ТОЛЬКО С ПОЛНЫМ РАСЧЕТОМ

Конечно, давайте решим уравнение (3x^2 + 36 = 21x) и предоставим полный расчет.

1. Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

   Чтобы привести уравнение к стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0), перенесем все члены на одну сторону:

   [ 3x^2 - 21x + 36 = 0 ]

2. Разделим все коэффициенты на общий множитель:

   Обратите внимание, что все коэффициенты делятся на 3, так что упростим уравнение:

   [ x^2 - 7x + 12 = 0 ]

3. Решим квадратное уравнение:

   Это уравнение можно решить методом разложения на множители. Нам нужно найти такие два числа, которые в произведении дают 12 (последний свободный член) и в сумме дают -7 (коэффициент при (x)).

   Подходящими числами будут -3 и -4, так как:

   [ (-3) \times (-4) = 12 ] [ (-3) + (-4) = -7 ]

   Следовательно, уравнение можно разложить на множители:

   [ (x - 3)(x - 4) = 0 ]

4. Найдем корни уравнения:

   Теперь, чтобы найти значения (x), приравняем каждый множитель к нулю:

   [ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 ]

   [ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 ]

5. Ответ:

   Таким образом, уравнение (3x^2 + 36 = 21x) имеет два корня: (x = 3) и (x = 4).

Для решения данного уравнения сначала приведем его к каноническому виду:

3x² - 21x + 36 = 0

Затем используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b² - 4ac D = (-21)² - 4336 D = 441 - 432 D = 9

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a x1 = (21 + √9) / 6 x1 = (21 + 3) / 6 x1 = 24 / 6 x1 = 4

x2 = (21 - √9) / 6 x2 = (21 - 3) / 6 x2 = 18 / 6 x2 = 3

Итак, корни уравнения 3x² - 21x + 36 = 0 равны x1 = 4 и x2 = 3.