Данная последовательность чисел является арифметической прогрессией, в которой каждый следующий член уменьшается на одно и то же значение.
Рассмотрим последовательность: 4; 3,8; 3,6; .
Чтобы определить, сколько положительных членов в этой прогрессии, нужно сначала выяснить разность прогрессии , а затем найти общее выражение для -го члена прогрессии.
Разность прогрессии :
Разность прогрессии — это значение, на которое уменьшается каждый следующий член по сравнению с предыдущим:
Общее выражение для -го члена :
Формула -го члена арифметической прогрессии:
где:
- — первый член прогрессии,
- — разность прогрессии,
- — номер члена прогрессии.
В нашем случае:
Подставим эти значения в формулу:
- Нахождение количества положительных членов:
Для того чтобы член прогрессии был положительным, должно быть больше нуля:
Решим это неравенство:
Таким образом, должно быть меньше 21. Поскольку — это номер члена прогрессии и может быть только целым числом, должно быть меньше или равно 20.
Следовательно, в данной арифметической прогрессии будет 20 положительных членов.