4; 3,8; 3,6 сколько в этой прогрессии положительных членов

Для того чтобы определить количество положительных членов в данной прогрессии, нужно сравнить каждое число с нулем. В данном случае все числа $4,3.8,3.6$ больше нуля, следовательно, количество положительных членов в этой прогрессии равно 3.

Данная последовательность чисел является арифметической прогрессией, в которой каждый следующий член уменьшается на одно и то же значение.

Рассмотрим последовательность: 4; 3,8; 3,6; .

Чтобы определить, сколько положительных членов в этой прогрессии, нужно сначала выяснить разность прогрессии $d$, а затем найти общее выражение для $n$-го члена прогрессии.

1. Разность прогрессии $d$: Разность прогрессии — это значение, на которое уменьшается каждый следующий член по сравнению с предыдущим: $d=3,8-4=-0,2$

2. Общее выражение для $n$-го члена $a_n$: Формула $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$ где:

   • $a_1$ — первый член прогрессии,
   • $d$ — разность прогрессии,
   • $n$ — номер члена прогрессии.

В нашем случае: $a_1=4$ $d=-0,2$

Подставим эти значения в формулу: $a_n=4+(n-1)\cdot (-0,2)$ $a_n=4-0,2(n-1)$

1. Нахождение количества положительных членов: Для того чтобы член прогрессии был положительным, $a_n$ должно быть больше нуля: $4-0,2(n-1)>0$

Решим это неравенство: $4-0,2n+0,2>0$ $4,2-0,2n>0$ $4,2>0,2n$ $4,2/0,2>n$ $21>n$

Таким образом, $n$ должно быть меньше 21. Поскольку $n$ — это номер члена прогрессии и может быть только целым числом, $n$ должно быть меньше или равно 20.

Следовательно, в данной арифметической прогрессии будет 20 положительных членов.

В этой прогрессии 3 положительных члена.