4; 3,8; 3,6 сколько в этой прогрессии положительных членов

Для того чтобы определить количество положительных членов в данной прогрессии, нужно сравнить каждое число с нулем. В данном случае все числа (4, 3.8, 3.6) больше нуля, следовательно, количество положительных членов в этой прогрессии равно 3.

Данная последовательность чисел является арифметической прогрессией, в которой каждый следующий член уменьшается на одно и то же значение.

Рассмотрим последовательность: 4; 3,8; 3,6; .

Чтобы определить, сколько положительных членов в этой прогрессии, нужно сначала выяснить разность прогрессии (d), а затем найти общее выражение для ( n )-го члена прогрессии.

1. Разность прогрессии (d): Разность прогрессии — это значение, на которое уменьшается каждый следующий член по сравнению с предыдущим: [ d = 3,8 - 4 = -0,2 ]

2. Общее выражение для ( n )-го члена (a_n): Формула ( n )-го члена арифметической прогрессии: [ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ] где:

   • ( a_1 ) — первый член прогрессии,
   • ( d ) — разность прогрессии,
   • ( n ) — номер члена прогрессии.

В нашем случае: [ a_1 = 4 ] [ d = -0,2 ]

Подставим эти значения в формулу: [ a_n = 4 + (n - 1) \cdot (-0,2) ] [ a_n = 4 - 0,2(n - 1) ]

1. Нахождение количества положительных членов: Для того чтобы член прогрессии был положительным, ( a_n ) должно быть больше нуля: [ 4 - 0,2(n - 1) > 0 ]

Решим это неравенство: [ 4 - 0,2n + 0,2 > 0 ] [ 4,2 - 0,2n > 0 ] [ 4,2 > 0,2n ] [ 4,2 / 0,2 > n ] [ 21 > n ]

Таким образом, ( n ) должно быть меньше 21. Поскольку ( n ) — это номер члена прогрессии и может быть только целым числом, ( n ) должно быть меньше или равно 20.

Следовательно, в данной арифметической прогрессии будет 20 положительных членов.

В этой прогрессии 3 положительных члена.