(4 целых 5 6 - 1 целая 7 18 умножить на 2,4) делить на 1,5

Для решения данного выражения сначала нужно преобразовать все числа в одну дробь.

4 целых 5 6 равно 4 + 5/6, а 1 целая 7 18 равно 1 + 7/18.

Теперь умножим полученные дроби на 2,4 и сложим их: (4 + 5/6) 2,4 = 4 2,4 + 5/6 * 2,4 = 9,6 + 2, = 11,6.

Теперь разделим полученное число на 1,5: 11,6 / 1,5 = 7,7333.

Таким образом, результат выражения (4 целых 5 6 - 1 целая 7 18 умножить на 2,4) делить на 1,5 равен приблизительно 7,7333.

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (4 \frac{5}{6}) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: [ 4 \times 6 + 5 = 24 + 5 = 29, \quad \text{поэтому } 4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6} ]

   • (1 \frac{7}{18}) преобразуем аналогично: [ 1 \times 18 + 7 = 18 + 7 = 25, \quad \text{поэтому } 1 \frac{7}{18} = \frac{25}{18} ]

2. Вычитание дробей:

   Требуется вычесть (\frac{25}{18}) из (\frac{29}{6}). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 — это 18.

   • Преобразуем (\frac{29}{6}) к знаменателю 18: [ \frac{29}{6} = \frac{29 \times 3}{6 \times 3} = \frac{87}{18} ]

   Теперь можем вычитать: [ \frac{87}{18} - \frac{25}{18} = \frac{62}{18} ]

   Сократим дробь (\frac{62}{18}) на 2: [ \frac{62}{18} = \frac{31}{9} ]

3. Умножение на десятичную дробь:

   Умножим (\frac{31}{9}) на 2.4. Для этого сначала можно преобразовать 2.4 в дробь: [ 2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} ]

   Теперь умножим: [ \frac{31}{9} \times \frac{12}{5} = \frac{31 \times 12}{9 \times 5} = \frac{372}{45} ]

   Сократим дробь (\frac{372}{45}) на 3: [ \frac{372}{45} = \frac{124}{15} ]

4. Деление на десятичную дробь:

   Делим (\frac{124}{15}) на 1.5. Преобразуем 1.5 в дробь: [ 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} ]

   Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: [ \frac{124}{15} \div \frac{3}{2} = \frac{124}{15} \times \frac{2}{3} = \frac{124 \times 2}{15 \times 3} = \frac{248}{45} ]

Таким образом, результат выражения ((4 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{18} \times 2.4) \div 1.5) равен (\frac{248}{45}).