4)построить графффик функции y=2x-3 и найти точки пересечения с осями координат

Для построения графика функции y=2x-3 необходимо задать значения x и вычислить соответствующие значения y. После этого можно построить точки на координатной плоскости и соединить их линией.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно решить уравнения, соответствующие осям. Для оси абсцисс (ось x) y=0, поэтому подставляем y=0 в уравнение y=2x-3 и решаем уравнение 0=2x-3. Получаем x=3/2, что означает точку пересечения с осью x равную (3/2,0).

Для оси ординат (ось y) x=0, поэтому подставляем x=0 в уравнение y=2x-3 и получаем y=-3. Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0,-3).

Таким образом, график функции y=2x-3 пересекает ось x в точке (3/2,0) и ось y в точке (0,-3).

Чтобы построить график функции ( y = 2x - 3 ) и найти точки пересечения с осями координат, следуем следующим шагам:

Построение графика функции

Функция ( y = 2x - 3 ) является линейной и её график представляет собой прямую линию. Линейное уравнение имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) — это угловой коэффициент, а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ) (ордината).

1. Определение параметров:

   • ( m = 2 ) — угловой коэффициент, который показывает наклон прямой. Положительное значение ( m ) означает, что прямая наклонена вверх.
   • ( b = -3 ) — точка пересечения с осью ( y ).

2. Построение точки пересечения с осью ( y ):

   • Когда ( x = 0 ), ( y = 2 \cdot 0 - 3 = -3 ).
   • Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) является ( (0, -3) ).

3. Построение второй точки для прямой:

   • Выберем любое другое значение для ( x ), например, ( x = 2 ).
   • Тогда ( y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1 ).
   • Получаем точку ( (2, 1) ).

4. Проведение прямой:

   • Используя точки ( (0, -3) ) и ( (2, 1) ), проводим прямую линию. Это и будет график функции ( y = 2x - 3 ).

Нахождение точек пересечения с осями координат

1. Пересечение с осью ( y ):

   • Как уже выяснили, это точка ( (0, -3) ).

2. Пересечение с осью ( x ):

   • Для нахождения точки пересечения с осью ( x ), установим ( y = 0 ) и решим уравнение: [ 0 = 2x - 3 ] [ 2x = 3 ] [ x = \frac{3}{2} ]
   • Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) будет ( \left( \frac{3}{2}, 0 \right) ).

Итог

График функции ( y = 2x - 3 ) — это прямая линия, проходящая через точки ( (0, -3) ) и ( (2, 1) ). Она пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -3) ) и ось ( x ) в точке ( \left( \frac{3}{2}, 0 \right) ).