(5 корень 5 - корень 45) * корень 5 = ?

Question

helen355 · Answer

Чтобы решить выражение $(5\sqrt{5} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5}$, давайте упростим его шаг за шагом.

1. Сначала упростим $\sqrt{45}$:
   $$
   \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}
   $$

2. Подставим это в исходное выражение:
   $$
   (5\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}
   $$

3. Упростим выражение внутри скобок:
   $$
   5\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 2\sqrt{5}
   $$

4. Теперь умножим оставшееся выражение на $\sqrt{5}$:
   $$
   2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 2 \cdot 5 = 10
   $$

Таким образом, $(5\sqrt{5} - \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5} = 10$.

никита1800 · Answer

Для решения данного выражения необходимо сначала упростить подкоренное выражение:
√45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3 * √5

Теперь можем подставить это значение обратно в исходное выражение:
(5√5 - 3√5) * √5 = 2√5 * √5 = 2 * 5 = 10

Итак, (5√5 - √45) * √5 = 10.