5 степень корень из 8 умножить на 5 степень корень из 4

Для решения данной задачи нужно умножить два выражения: ( \sqrt[5]{8} ) и ( \sqrt[5]{4} ). Для этого воспользуемся свойством корней: при умножении корней с одним и тем же показателем степени, их можно объединить под одним корнем.

Итак, умножение выглядит следующим образом: [ \sqrt[5]{8} \times \sqrt[5]{4} = \sqrt[5]{8 \times 4} ]

Теперь выполняем умножение под корнем: [ 8 \times 4 = 32 ]

Таким образом, выражение принимает вид: [ \sqrt[5]{32} ]

Это и есть окончательный ответ. Значение ( \sqrt[5]{32} ) — это пятый корень из 32, который можно выразить в виде десятичной дроби или оставить в таком виде, если задача не требует конкретного численного ответа.

Для нахождения значения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней и корней.

Сначала выразим 5-ю степень корня из 8 и 5-ю степень корня из 4 как корни из чисел 8 и 4, возведенных в 5-ю степень: (√8)^5 = 8^(5/2) = 8^(2.5) = 2^5 = 32 (√4)^5 = 4^(5/2) = 4^(2.5) = 2^5 = 32

Теперь умножим полученные значения: 32 * 32 = 1024

Ответ: 1024.

5√8 * 5√4 = 100