(5a+2b)в кубе

Конечно, давай разберем выражение ((5a + 2b)^3). Это выражение представляет собой куб суммы двух слагаемых. Для раскрытия скобок мы можем использовать формулу куба суммы:

[ (x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 ]

В данном случае (x = 5a) и (y = 2b). Подставим эти значения в формулу:

1. (x^3 = (5a)^3 = 125a^3)
2. (3x^2y = 3(5a)^2(2b) = 3 \cdot 25a^2 \cdot 2b = 150a^2b)
3. (3xy^2 = 3(5a)(2b)^2 = 3 \cdot 5a \cdot 4b^2 = 60ab^2)
4. (y^3 = (2b)^3 = 8b^3)

Теперь сложим все эти части:

[ (5a + 2b)^3 = 125a^3 + 150a^2b + 60ab^2 + 8b^3 ]

Таким образом, куб суммы ((5a + 2b)) равен (125a^3 + 150a^2b + 60ab^2 + 8b^3).

(5a+2b)^3 = 125a^3 + 75a^2b + 30ab^2 + 8b^3.

Для того чтобы возвести выражение (5a + 2b) в куб, нужно умножить это выражение на себя два раза. Применяя формулу куба суммы двух слагаемых, получим:

(5a + 2b) в куб = (5a + 2b)(5a + 2b)(5a + 2b)

Раскроем скобки по формуле умножения двух сумм:

(25a^2 + 10ab + 10ab + 4b^2)(5a + 2b) (25a^2 + 20ab + 4b^2)(5a + 2b) 125a^3 + 50a^2b + 100a^2b + 40ab^2 + 20ab^2 + 8b^3 125a^3 + 150a^2b + 60ab^2 + 8b^3

Таким образом, (5a + 2b) в куб равно 125a^3 + 150a^2b + 60ab^2 + 8b^3.