64^2*4^7/16^6 Помогите ^ это степень

Для начала, мы можем упростить данное выражение, используя свойства степеней.

Сначала вычислим каждую отдельную степень:

64^2 = 64 64 = 4096 4^7 = 4 4 4 4 4 4 4 = 16384 16^6 = 16 16 16 16 16 16 = 16777216

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

4096 * 16384 / 16777216

Далее, умножим числа в числителе и поделим результат на число в знаменателе:

4096 * 16384 = 67108864 67108864 / 16777216 = 4

Итак, результат выражения 64^2 * 4^7 / 16^6 равен 4.

Конечно, давайте разберем выражение ( 64^2 \cdot 4^7 / 16^6 ) пошагово.

1. Преобразование оснований степеней к общему основанию:

   • ( 64 = 4^3 ), поэтому ( 64^2 = (4^3)^2 = 4^{3 \cdot 2} = 4^6 ).
   • ( 16 = 4^2 ), поэтому ( 16^6 = (4^2)^6 = 4^{2 \cdot 6} = 4^{12} ).

   Теперь наше выражение выглядит так: [ \frac{4^6 \cdot 4^7}{4^{12}} ]

2. Применение правил степеней:

   • При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются: [ 4^6 \cdot 4^7 = 4^{6+7} = 4^{13} ]

   • При делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются: [ \frac{4^{13}}{4^{12}} = 4^{13-12} = 4^1 = 4 ]

Итак, значение выражения ( 64^2 \cdot 4^7 / 16^6 ) равно 4.

Таким образом, ответ: [ 4 ]