7 целых 5/12 - (1 целая 5/8 + 2 целых 1/24)

Конечно, давайте разберем этот пример пошагово.

Нам нужно вычислить выражение: [ 7 \frac{5}{12} - \left( 1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{24} \right) ]

Для начала упростим выражение внутри скобок: [ 1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{24} ]

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 будет 24.

   • Преобразуем ( \frac{5}{8} ) к знаменателю 24: [ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} ]

2. Теперь сложим ( 1 \frac{15}{24} ) и ( 2 \frac{1}{24} ): [ 1 \frac{15}{24} + 2 \frac{1}{24} = 1 + \frac{15}{24} + 2 + \frac{1}{24} ] [ = (1 + 2) + \left( \frac{15}{24} + \frac{1}{24} \right) ] [ = 3 + \frac{16}{24} ]

3. Упростим дробь ( \frac{16}{24} ). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 16 и 24, который равен 8: [ \frac{16}{24} = \frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3} ]

Итак, у нас получилось: [ 1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{24} = 3 \frac{2}{3} ]

Теперь вернемся к исходному выражению: [ 7 \frac{5}{12} - 3 \frac{2}{3} ]

1. Преобразуем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 будет 12.

   • Преобразуем ( \frac{2}{3} ) к знаменателю 12: [ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} ]

2. Теперь у нас: [ 7 \frac{5}{12} - 3 \frac{8}{12} ]

3. Вычитаем целую часть и дробную часть отдельно: [ 7 - 3 = 4 ] [ \frac{5}{12} - \frac{8}{12} ]

4. ( \frac{5}{12} - \frac{8}{12} = \frac{5 - 8}{12} = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4} )

Итак, у нас получилось: [ 4 - \frac{1}{4} ]

1. Объединим целую часть и дробь: [ 4 - \frac{1}{4} = 3 \frac{3}{4} ]

Таким образом, результат выражения: [ 7 \frac{5}{12} - \left( 1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{24} \right) = 3 \frac{3}{4} ]

Для решения данного выражения нужно выполнить действия поочередно.

Сначала вычтем дробные числа в скобках: 1 целая 5/8 + 2 целых 1/24 = (8/8 1) + (24/24 2) + 5/8 + 1/24 = 8/8 + 48/24 + 5/8 + 1/24 = 1 + 2 + 5/8 + 1/24 = 3 + 5/8 + 1/24

Далее приведем к общему знаменателю дроби 5/8 и 1/24: 5/8 = 15/24 1/24 = 1/24

Теперь сложим дроби: 5/8 + 1/24 = 15/24 + 1/24 = 16/24 = 2/3

Итак, выражение примет вид: 7 целых 5/12 - (1 целая 5/8 + 2 целых 1/24) = 7 целых 5/12 - (3 целых 2/3) = 7 целых 5/12 - 3 целых 2/3

Теперь приведем к общему знаменателю дроби 5/12 и 2/3: 5/12 = 10/24 2/3 = 16/24

Выполним вычитание дробей: 10/24 - 16/24 = -6/24 = -1/4

Итак, итоговый ответ: 7 целых 5/12 - (1 целая 5/8 + 2 целых 1/24) = 6 целых 3/4

3 целых 1/3