7 целых 5/12 - $1целая5/8+2целых1/24$

Конечно, давайте разберем этот пример пошагово.

Нам нужно вычислить выражение: $7\frac{5}{12}-(1\frac{5}{8}+2\frac{1}{24})$

Для начала упростим выражение внутри скобок: $1\frac{5}{8}+2\frac{1}{24}$

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 будет 24.

   • Преобразуем $\frac{5}{8}$ к знаменателю 24: $\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{15}{24}$

2. Теперь сложим $1\frac{15}{24}$ и $2\frac{1}{24}$: $1\frac{15}{24}+2\frac{1}{24}=1+\frac{15}{24}+2+\frac{1}{24}$ $=(1+2)+(\frac{15}{24}+\frac{1}{24})$ $=3+\frac{16}{24}$

3. Упростим дробь $\frac{16}{24}$. Найдем наибольший общий делитель $НОД$ для чисел 16 и 24, который равен 8: $\frac{16}{24}=\frac{16÷8}{24÷8}=\frac{2}{3}$

Итак, у нас получилось: $1\frac{5}{8}+2\frac{1}{24}=3\frac{2}{3}$

Теперь вернемся к исходному выражению: $7\frac{5}{12}-3\frac{2}{3}$

1. Преобразуем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 будет 12.

   • Преобразуем $\frac{2}{3}$ к знаменателю 12: $\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{8}{12}$

2. Теперь у нас: $7\frac{5}{12}-3\frac{8}{12}$

3. Вычитаем целую часть и дробную часть отдельно: $7-3=4$ $\frac{5}{12}-\frac{8}{12}$

4. $\frac{5}{12}-\frac{8}{12}=\frac{5-8}{12}=\frac{-3}{12}=-\frac{1}{4}$

Итак, у нас получилось: $4-\frac{1}{4}$

1. Объединим целую часть и дробь: $4-\frac{1}{4}=3\frac{3}{4}$

Таким образом, результат выражения: $7\frac{5}{12}-(1\frac{5}{8}+2\frac{1}{24})=3\frac{3}{4}$

Для решения данного выражения нужно выполнить действия поочередно.

Сначала вычтем дробные числа в скобках: 1 целая 5/8 + 2 целых 1/24 = (8/8 1) + (24/24 2) + 5/8 + 1/24 = 8/8 + 48/24 + 5/8 + 1/24 = 1 + 2 + 5/8 + 1/24 = 3 + 5/8 + 1/24

Далее приведем к общему знаменателю дроби 5/8 и 1/24: 5/8 = 15/24 1/24 = 1/24

Теперь сложим дроби: 5/8 + 1/24 = 15/24 + 1/24 = 16/24 = 2/3

Итак, выражение примет вид: 7 целых 5/12 - $1целая5/8+2целых1/24$ = 7 целых 5/12 - $3целых2/3$ = 7 целых 5/12 - 3 целых 2/3

Теперь приведем к общему знаменателю дроби 5/12 и 2/3: 5/12 = 10/24 2/3 = 16/24

Выполним вычитание дробей: 10/24 - 16/24 = -6/24 = -1/4

Итак, итоговый ответ: 7 целых 5/12 - $1целая5/8+2целых1/24$ = 6 целых 3/4

3 целых 1/3