8 в степени 3X+1=8 в степени 5 зарание спасибо:*

Конечно! Давайте решим уравнение:

[ 8^{3x + 1} = 8^5. ]

Поскольку у нас есть экспоненты с одинаковым основанием (8), мы можем приравнять показатели степени. Это свойство степеней говорит о том, что если основания равны, то равны и показатели степеней:

[ 3x + 1 = 5. ]

Теперь решим простое линейное уравнение для (x):

1. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: [ 3x + 1 - 1 = 5 - 1, ] [ 3x = 4. ]

2. Разделим обе части уравнения на 3: [ x = \frac{4}{3}. ]

Итак, решение уравнения (x = \frac{4}{3}).

Таким образом, при (x = \frac{4}{3}) уравнение (8^{3x + 1} = 8^5) будет верным.

Для решения данного уравнения 8^(3x+1) = 8^5 необходимо привести обе части уравнения к одной основе (в данном случае основа - число 8). Мы знаем, что a^m a^n = a^(m+n), поэтому можно записать 8^5 как 8^3 8^2. Теперь у нас получается уравнение 8^(3x+1) = 8^(3) * 8^(2).

Так как основа у обеих частей уравнения одинаковая, значит их показатели равны, то есть 3x+1 = 3 + 2. Решив данное уравнение, получим 3x + 1 = 5, откуда 3x = 4 и, наконец, x = 4/3.

Итак, решение уравнения 8^(3x+1) = 8^5 равно x = 4/3.