8m²n²/5k:4m³n упростить выражение

Для упрощения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить дробь 8m²n²/5k на две дроби: (8m²n²)/(5k)
2. Умножить числитель первой дроби на обратную величину знаменателя второй дроби: (8m²n²)/(5k) * (1/(4m³n))
3. Упростить выражение, перемножив числители и знаменатели: (8m²n² 1) / (5k 4m³n)
4. Упростить числители и знаменатели: 8m²n² / 20k³n
5. Сократить подобные члены: 2m² / 5k³

Таким образом, упрощенное выражение равно 2m² / 5k³.

Чтобы упростить выражение ( \frac{8m^2n^2}{5k} : 4m^3n ), следуем следующим шагам:

1. Перепишем деление как умножение на обратную дробь: [ \frac{8m^2n^2}{5k} : 4m^3n = \frac{8m^2n^2}{5k} \times \frac{1}{4m^3n} ]

2. Умножим дроби: [ \frac{8m^2n^2}{5k} \times \frac{1}{4m^3n} = \frac{8m^2n^2 \cdot 1}{5k \cdot 4m^3n} = \frac{8m^2n^2}{20km^3n} ]

3. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае общими множителями являются 8 и ( m^2n ):

   • Числитель: ( 8m^2n^2 )
   • Знаменатель: ( 20km^3n )

4. Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя: [ \frac{8m^2n^2}{20km^3n} = \frac{8 \cdot m^2 \cdot n^2}{20 \cdot k \cdot m^3 \cdot n} ]

5. Упростим числитель и знаменатель: [ \frac{8}{20} \cdot \frac{m^2}{m^3} \cdot \frac{n^2}{n} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{m} \cdot n = \frac{2n}{5m} ]

Таким образом, упрощенное выражение: [ \frac{8m^2n^2}{5k} : 4m^3n = \frac{2n}{5m} ]

Для упрощения данного выражения нужно разделить числитель на знаменатель и привести подобные члены. Получится: 2m⁻¹n⁻¹.