8m²n²/5k:4m³n упростить выражение

Для упрощения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить дробь 8m²n²/5k на две дроби: $8m²n²$/$5k$
2. Умножить числитель первой дроби на обратную величину знаменателя второй дроби: $8m²n²$/$5k$ * $1/(4m³n$)
3. Упростить выражение, перемножив числители и знаменатели: (8m²n² 1) / (5k 4m³n)
4. Упростить числители и знаменатели: 8m²n² / 20k³n
5. Сократить подобные члены: 2m² / 5k³

Таким образом, упрощенное выражение равно 2m² / 5k³.

Чтобы упростить выражение $\frac{8m^2{n}^2}{5k}:4m^{3}n$, следуем следующим шагам:

1. Перепишем деление как умножение на обратную дробь: $\frac{8m^2{n}^2}{5k}:4m^{3}n=\frac{8m^2{n}^2}{5k}\times \frac{1}{4m^{3}n}$

2. Умножим дроби: $\frac{8m^2{n}^2}{5k}\times \frac{1}{4m^{3}n}=\frac{8m^2{n}^2\cdot 1}{5k\cdot 4m^{3}n}=\frac{8m^2{n}^2}{20k{m}^{3}n}$

3. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае общими множителями являются 8 и $m^{2}n$:

   • Числитель: $8m^2{n}^2$
   • Знаменатель: $20k{m}^{3}n$

4. Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя: $\frac{8m^2{n}^2}{20k{m}^{3}n}=\frac{8\cdot m^2\cdot n^2}{20\cdot k\cdot m^3\cdot n}$

5. Упростим числитель и знаменатель: $\frac{8}{20}\cdot \frac{m^2}{m^3}\cdot \frac{n^2}{n}=\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{m}\cdot n=\frac{2n}{5m}$

Таким образом, упрощенное выражение: $\frac{8m^2{n}^2}{5k}:4m^{3}n=\frac{2n}{5m}$

Для упрощения данного выражения нужно разделить числитель на знаменатель и привести подобные члены. Получится: 2m⁻¹n⁻¹.