99 БАЛЛОВ Упростить: (-1/1/4 x5 y13)3*0,16 x7 y * - умножение / - дробная черта 3 после скобок - степень...

Конечно, давайте упростим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: [ \left( -\frac{1}{\frac{1}{4} x^5 y^{13}} \right)^3 \cdot 0.16 x^7 y ]

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок

Первым делом упростим выражение внутри скобок: [ -\frac{1}{\frac{1}{4} x^5 y^{13}} ]

Упростим дробь: [ \frac{1}{\frac{1}{4} x^5 y^{13}} = \frac{1}{1} \div \frac{1}{4 x^5 y^{13}} = 1 \cdot \frac{4 x^5 y^{13}}{1} = 4 x^5 y^{13} ]

То есть: [ -\frac{1}{\frac{1}{4} x^5 y^{13}} = - 4 x^5 y^{13} ]

Шаг 2: Возведем результат в степень 3

Теперь возведем полученное выражение в степень 3: [ (-4 x^5 y^{13})^3 ]

Используем свойства степеней для каждого компонента: [ (-4)^3 \cdot (x^5)^3 \cdot (y^{13})^3 ]

Посчитаем каждую часть отдельно:

• [ (-4)^3 = -64 ]
• [ (x^5)^3 = x^{15} ]
• [ (y^{13})^3 = y^{39} ]

Таким образом: [ (-4 x^5 y^{13})^3 = -64 x^{15} y^{39} ]

Шаг 3: Умножим на оставшуюся часть выражения

Теперь умножим полученное выражение на ( 0.16 x^7 y ): [ -64 x^{15} y^{39} \cdot 0.16 x^7 y ]

Разделим процесс умножения на две части: числовую и переменную.

1. Числовая часть: [ -64 \cdot 0.16 = -10.24 ]

2. Переменная часть: [ x^{15} \cdot x^7 = x^{15+7} = x^{22} ] [ y^{39} \cdot y = y^{39+1} = y^{40} ]

Теперь объединяем числовую и переменную части: [ -10.24 x^{22} y^{40} ]

Итог

Упрощенное выражение: [ -10.24 x^{22} y^{40} ]

Вот и всё! Мы упростили выражение до: [ -10.24 x^{22} y^{40} ]

Для упрощения данного выражения сначала умножим числитель и знаменатель дроби:

(-1/1/4 x5 y13) = (-5/4 y13)

Теперь возводим полученное выражение в 3 степень:

(-5/4 y13)^3 = (-5/4)^3 y^39 = (-125/64) y^39

И наконец умножаем полученное выражение на 0,16 x^7 y:

(-125/64) y^39 0,16 x^7 y = -125/64 0,16 x^7 * y^40

Таким образом, упрощенный ответ на данное выражение равен -125/1024 0,16 x^7 * y^40.

Для упрощения данного выражения нужно сначала умножить числитель и знаменатель дроби, затем возвести полученную дробь в третью степень и умножить на 0,16, после чего умножить на x в седьмой степени и y в тринадцатой степени.