(A^-6)^7*a^45 Задание: упростить вырожение (срочно)

Чтобы упростить выражение ((a^{-6})^7 \cdot a^{45}), следуйте этим шагам:

1. Примените свойство степени степени: Когда у вас есть степень степени, ( (a^m)^n ), вы умножаете показатели степеней. В данном случае у нас ( (a^{-6})^7 ).

[ (a^{-6})^7 = a^{-6 \cdot 7} = a^{-42} ]

Теперь выражение выглядит так:

[ a^{-42} \cdot a^{45} ]

1. Примените свойство умножения степеней с одинаковым основанием: Когда вы умножаете степени с одинаковым основанием, ( a^m \cdot a^n ), вы складываете показатели степеней. В данном случае у нас ( a^{-42} \cdot a^{45} ).

[ a^{-42} \cdot a^{45} = a^{-42 + 45} ]

1. Выполните сложение показателей:

[ -42 + 45 = 3 ]

Таким образом, упростив выражение, мы получаем:

[ a^3 ]

Таким образом, упрощённое выражение для ((a^{-6})^7 \cdot a^{45}) является (a^3).

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней. Сначала возводим основание в степень, умножая показатели степеней: (a^-6)^7 = a^(-67) = a^(-42) Теперь перемножим полученное значение с a^45: a^(-42) a^45 = a^(-42+45) = a^3

Итак, упрощенное выражение: a^3.