А) (x-5)^2, б) (3+5a)^2, в) (3y-x)^2, г) (b^2 + 2a)^2 преобразуйте в многочлен

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, мы будем использовать формулу квадратов суммы и разности, которая записывается как:

• ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)
• ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)

Теперь применим эти формулы к каждому из выражений:

а) ((x - 5)^2)

Здесь (a = x) и (b = 5). Подставим в формулу квадрата разности:

[ (x - 5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25 ]

б) ((3 + 5a)^2)

Здесь (a = 3) и (b = 5a). Подставим в формулу квадрата суммы:

[ (3 + 5a)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 5a + (5a)^2 = 9 + 30a + 25a^2 ]

в) ((3y - x)^2)

Здесь (a = 3y) и (b = x). Подставим в формулу квадрата разности:

[ (3y - x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2 ]

г) ((b^2 + 2a)^2)

Здесь (a = b^2) и (b = 2a). Подставим в формулу квадрата суммы:

[ (b^2 + 2a)^2 = (b^2)^2 + 2 \cdot b^2 \cdot 2a + (2a)^2 = b^4 + 4ab^2 + 4a^2 ]

Таким образом, преобразованные выражения в многочленную форму будут:

а) (x^2 - 10x + 25)

б) (25a^2 + 30a + 9)

в) (9y^2 - 6xy + x^2)

г) (b^4 + 4ab^2 + 4a^2)

а) x^2 - 10x + 25 б) 9 + 30a + 25a^2 в) 9y^2 - 6xy + x^2 г) b^4 + 4a*b^2 + 4a^2

а) (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 б) (3+5a)^2 = 9 + 30a + 25a^2 в) (3y-x)^2 = 9y^2 - 6xy + x^2 г) (b^2 + 2a)^2 = b^4 + 4a^2 + 4b^2a