А) Задайте линейную функлию y=kx формулой, если известно, что её график проходит через точку A(3;15) б) Привидите пример линейной функции, график которой параллеллен графику полученной функции.
А) Задайте линейную функлию y=kx формулой, если известно, что её график проходит через точку A(3;15) б) Привидите пример линейной функции, график которой параллеллен графику полученной функции.
А) y=5x б) y=5x+2
А) Для нахождения коэффициента k линейной функции y=kx, проходящей через точку A(3;15), подставим координаты точки в уравнение функции: 15 = k * 3 k = 15 / 3 k = 5 Таким образом, искомая линейная функция будет y=5x.
Б) Примером линейной функции, график которой параллелен графику функции y=5x, может быть функция y=5x+3. Обе функции имеют одинаковый коэффициент наклона (5), но различные свободные члены. Графики данных функций будут параллельными прямыми на плоскости.
Для решения задачи по алгебре, необходимо выполнить несколько шагов.
А) Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что её график проходит через точку A(3;15).
Линейная функция имеет вид y = kx, где k — это коэффициент наклона (угловой коэффициент). Нам нужно найти значение k, чтобы функция проходила через заданную точку A(3;15). Это значит, что при x = 3, y должно равняться 15.
Подставим эти значения в уравнение y = kx:
15 = k * 3.
Чтобы найти значение k, разделим обе стороны уравнения на 3:
k = 15 / 3, k = 5.
Таким образом, линейная функция, график которой проходит через точку A(3;15), имеет вид:
y = 5x.
Б) Привидите пример линейной функции, график которой параллелен графику полученной функции.
Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны. Мы уже нашли, что для функции y = 5x угловой коэффициент равен 5. Значит, любая другая линейная функция вида y = 5x + b (где b — любая константа) будет параллельна графику функции y = 5x.
Приведем пример такой функции. Пусть b = 2. Тогда линейная функция будет иметь вид:
y = 5x + 2.
Таким образом, график функции y = 5x + 2 будет параллелен графику функции y = 5x.
