А1. Запишите в виде выражения : а) разность чисел 7,5 и 32,5; б) произведение числа 15,3 и суммы чисел...

А1. Запишите в виде выражения:

а) Разность чисел 7,5 и 32,5 можно записать как (7.5 - 32.5).

б) Произведение числа 15,3 и суммы чисел 9,8 и 1,5 можно записать как (15.3 \times (9.8 + 1.5)).

А2. Найдите значение выражения:

а) Выражение (64 : (-16) + (24 - 52)) считается следующим образом:

• (64 : (-16) = -4) (деление 64 на -16)
• (24 - 52 = -28) (разность 24 и 52)
• (-4 + (-28) = -32) (сумма -4 и -28)

Итак, значение выражения равно (-32).

б) Выражение (27 : (-9) + \frac{0.07 + 18.2}{14}) считается следующим образом:

• (27 : (-9) = -3) (деление 27 на -9)
• (0.07 + 18.2 = 18.27) (сумма 0.07 и 18.2)
• (\frac{18.27}{14} \approx 1.305) (деление 18.27 на 14)
• (-3 + 1.305 = -1.695) (сумма -3 и 1.305)

Итак, значение выражения приблизительно равно (-1.695).

А3. Найдите значение выражения (4a + b - 5) при (a = -2) и (b = 5):

• Подставляем значения: (4(-2) + 5 - 5)
• Рассчитываем: (-8 + 5 - 5 = -8)

Итак, значение выражения равно (-8).

А4. Куплено 9 блокнотов по (x) рублей и 12 карандашей по (y) рублей. Составьте выражение:

Стоимость покупки составляет (9x + 12y) рублей.

В1. При каких значениях переменной данные выражения не имеют смысла:

а) Выражение (\frac{3x}{x - 9}):

• Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, то есть (x - 9 = 0).
• Отсюда, (x = 9).

б) Выражение (\frac{y + 1}{y(y - 7)}):

• Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, то есть (y = 0) или (y - 7 = 0).
• Отсюда, (y = 0) или (y = 7).

Таким образом, указанные значения переменных делают данные выражения неопределёнными.

А1. а) 7,5 - 32,5 б) 15,3 * (9,8 + 1,5)

А2. а) 14 б) 20,27

А3. 4*(-2) + 5 - 5 = -8

А4. 9х + 12у

B1. а) x ≠ 9 б) у ≠ 7, у ≠ 0

А1.

а) Разность чисел 7,5 и 32,5 можно записать как 7,5 - 32,5.

б) Произведение числа 15,3 и суммы чисел 9,8 и 1,5 можно записать как 15,3 * (9,8 + 1,5).

А2.

а) Для нахождения значения выражения 64:(−16)+(24−52) сначала выполняем операции в скобках: 24 - 52 = -28. Далее делаем деление и сложение: 64/(-16) + (-28) = -4 - 28 = -32.

б) Для нахождения значения выражения 27/(-9) + 0,07 + 18,2 сначала делаем деление и сложение: 27/(-9) = -3, затем -3 + 0,07 +18,2 = 15,27.

А3.

Подставляем значения a=-2 и b=5 в выражение 4a + b - 5: 4*(-2) + 5 - 5 = -8 + 5 - 5 = -8.

А4.

Стоимость 9 блокнотов по х рублей и 12 карандашей по у рублей можно выразить выражением 9x + 12y.

B1.

а) Для выражения 3x - 9 у (у - 7) не имеет смысла при у = 7, так как тогда будет деление на ноль.

б) Для выражения у + 1 не имеет смысла при любых значениях у, так как это просто сложение с константой и не зависит от у.