А^2-6ab+9b^2 и какой будет ответ?

Для решения данного выражения нужно применить формулу квадрата суммы: (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае у нас дано выражение A^2 - 6ab + 9b^2, которое можно представить в виде (A - 3b)^2. Таким образом, ответом будет (A - 3b)^2.

Давай рассмотрим выражение ( A^2 - 6ab + 9b^2 ) и попытаемся его упростить.

Для начала, заметим, что это выражение напоминает квадрат разности двух выражений. Вспомним формулу квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

Теперь давай сравним это с нашим выражением:

[ A^2 - 6ab + 9b^2 ]

Чтобы увидеть, как это выражение можно представить в виде квадрата разности, попробуем представить его в следующем виде:

[ A^2 - 2 \cdot 3ab + (3b)^2 ]

Обрати внимание, что:

1. ( 2 \cdot 3ab = 6ab )
2. ( (3b)^2 = 9b^2 )

Теперь видно, что наше выражение действительно соответствует форме квадрата разности:

[ A^2 - 6ab + 9b^2 = (A - 3b)^2 ]

Таким образом, выражение ( A^2 - 6ab + 9b^2 ) можно записать как:

[ (A - 3b)^2 ]

Ответ: ( A^2 - 6ab + 9b^2 = (A - 3b)^2 ).

Это значит, что наше исходное выражение является полным квадратом разности ( A ) и ( 3b ).