Аня хочет купить мороженное, которое стоит 21 рубль. В кармане у нее две монеты по 10 рублей, две монеты...

Чтобы решить эту задачу, нужно найти вероятность того, что сумма трех случайно выбранных монет из кармана Ани составит не менее 21 рубля. Давайте разберем возможные комбинации.

В кармане у Ани всего 5 монет: две по 10 рублей, две по 5 рублей и одна по 2 рубля. Нам нужно выбрать три монеты и посчитать случаи, когда их сумма будет 21 рубль или больше.

1. Возможные комбинации трех монет:

   • (10 + 10 + 5 = 25) рублей
   • (10 + 10 + 2 = 22) рубля
   • (10 + 5 + 5 = 20) рублей
   • (10 + 5 + 2 = 17) рублей
   • (10 + 5 + 2 = 17) рублей (повтор)
   • (5 + 5 + 2 = 12) рублей

2. Комбинации, где сумма ≥ 21 рубля:

   • (10 + 10 + 5 = 25) рублей
   • (10 + 10 + 2 = 22) рубля

Теперь посчитаем общее количество способов выбрать три монеты из пяти:

• Общее количество способов выбрать 3 монеты из 5 можно найти по формуле сочетаний: (C^3_5 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10).

Посчитаем количество благоприятных исходов:

• Для комбинации (10 + 10 + 5) есть 2 варианта: выбрать любую из двух 5-рублевых монет с двумя 10-рублевыми.
• Для комбинации (10 + 10 + 2) есть 1 вариант.

Всего благоприятных исходов: (2 + 1 = 3).

1. Вероятность события:
   • Вероятность того, что выбранные монеты составят 21 рубль или больше, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: [ P = \frac{3}{10} = 0.3 ]

Таким образом, вероятность того, что Аня вытащит из кармана три монеты, сумма которых будет не менее 21 рубля, составляет 0.3 или 30%.

Для того чтобы определить вероятность того, что у Ани хватит денег на мороженное, нужно рассмотреть все возможные комбинации вынимаемых монет.

Имеется 5 монет разного номинала: 10, 10, 5, 5, 2.

Общее количество вариантов вынуть 3 монеты из 5 равно C(5,3) = 10.

Теперь рассмотрим комбинации, которые позволят Ане заплатить за мороженное:

1. 10, 10, 5
2. 10, 10, 2
3. 10, 5, 5
4. 10, 5, 2

Таким образом, у Ани есть 4 варианта, при которых она сможет заплатить за мороженное.

Вероятность того, что у нее хватит денег на мороженное, равна числу благоприятных исходов (4) к общему числу исходов (10):

P = 4/10 = 0.4

Итак, вероятность того, что у Ани хватит денег на мороженное, составляет 0.4 или 40%.

Для того чтобы оплатить мороженное Ане нужно 21 рубль. В ее кармане есть две монеты по 10 рублей, две монеты по 5 рублей и одна монета в 2 рубля.

Всего возможно 5 способов выбрать 3 монеты:

1) Выбрать 3 монеты по 10 рублей 2) Выбрать 2 монеты по 10 рублей и 1 монета по 5 рублей 3) Выбрать 1 монету по 10 рублей и 2 монеты по 5 рублей 4) Выбрать 1 монету по 10 рублей, 1 монету по 5 рублей и 1 монету по 2 рубля 5) Выбрать 3 монеты по 5 рублей

Из этих 5 способов только 3 способа (2, 3, 4) позволяют Ане собрать нужную сумму.

Таким образом, вероятность того, что у Ани окажется достаточно денег для мороженного, составляет 3/5 или 0.6.