Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой : аn = 5n-7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 43 с решением пж ,чтобы я поняла как самой находить))
Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой : аn = 5n-7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 56 2) 65 3) 22 4) 43 с решением пж ,чтобы я поняла как самой находить))
Для определения, является ли число членом арифметической прогрессии, подставим его в формулу прогрессии и проверим, выполняется ли равенство.
1) a56 = 556 - 7 = 280 - 7 = 273 (не является членом прогрессии) 2) a65 = 565 - 7 = 325 - 7 = 318 (не является членом прогрессии) 3) a22 = 522 - 7 = 110 - 7 = 103 (не является членом прогрессии) 4) a43 = 543 - 7 = 215 - 7 = 208 (является членом прогрессии)
Таким образом, только число 43 является членом данной арифметической прогрессии.
Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом.
Арифметическая прогрессия (ан) задана формулой ( а_n = 5n - 7 ). Нам нужно определить, какое из чисел (56, 65, 22, 43) является членом этой прогрессии. Для этого проверим каждое число, подставляя его в формулу и решая уравнение относительно ( n ).
Проверим число 56: [ a_n = 56 ] [ 5n - 7 = 56 ] Добавим 7 к обеим частям уравнения: [ 5n = 56 + 7 ] [ 5n = 63 ] Разделим обе части на 5: [ n = \frac{63}{5} ] [ n = 12.6 ] Так как ( n ) должно быть целым числом, то 56 не является членом прогрессии.
Проверим число 65: [ a_n = 65 ] [ 5n - 7 = 65 ] Добавим 7 к обеим частям уравнения: [ 5n = 65 + 7 ] [ 5n = 72 ] Разделим обе части на 5: [ n = \frac{72}{5} ] [ n = 14.4 ] Так как ( n ) должно быть целым числом, то 65 не является членом прогрессии.
Проверим число 22: [ a_n = 22 ] [ 5n - 7 = 22 ] Добавим 7 к обеим частям уравнения: [ 5n = 22 + 7 ] [ 5n = 29 ] Разделим обе части на 5: [ n = \frac{29}{5} ] [ n = 5.8 ] Так как ( n ) должно быть целым числом, то 22 не является членом прогрессии.
Проверим число 43: [ a_n = 43 ] [ 5n - 7 = 43 ] Добавим 7 к обеим частям уравнения: [ 5n = 43 + 7 ] [ 5n = 50 ] Разделим обе части на 5: [ n = \frac{50}{5} ] [ n = 10 ] Так как ( n ) является целым числом (n = 10), то 43 является членом прогрессии.
Таким образом, из предложенных чисел членом данной арифметической прогрессии является только число 43.
Теперь вы можете применять такой метод для проверки любых чисел на принадлежность к арифметической прогрессии, заданной формулой.
Для того чтобы определить, является ли данное число членом арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 5n - 7, необходимо подставить значение n и проверить, соответствует ли результат заданному числу.
1) Пусть n = 12 (так как 12 5 - 7 = 60 - 7 = 53, то это не является членом прогрессии) 2) Пусть n = 14 (14 5 - 7 = 70 - 7 = 63, это не является членом прогрессии) 3) Пусть n = 5 (5 5 - 7 = 25 - 7 = 18, это не является членом прогрессии) 4) Пусть n = 10 (10 5 - 7 = 50 - 7 = 43, это число является членом прогрессии)
Таким образом, из предложенных чисел только 43 является членом арифметической прогрессии.
Чтобы самостоятельно определить, является ли число членом прогрессии, необходимо решить уравнение 5n - 7 = число и найти значение n. Если n - целое число, то данное число является членом прогрессии, в противном случае - нет.
