B²-4/3b+6 сократить дробь

Для сокращения данной дроби B²-4/3b+6, необходимо вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

Чтобы сократить дробь $\frac{B^2-4}{3B+6}$, нужно найти общие множители числителя и знаменателя и упростить выражение. Давайте разберем каждый шаг подробно.

1. Числитель: $B^2-4$

   Это выражение можно распознать как разность квадратов, которая раскладывается по формуле: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ В данном случае $a=B$ и $b=2$. Тогда: $B^2-4=(B-2)(B+2)$

2. Знаменатель: $3B+6$

   Вынесем общий множитель: $3B+6=3(B+2)$

Теперь мы можем переписать исходную дробь с учетом найденных множителей: $\frac{B^2-4}{3B+6}=\frac{(B-2)(B+2)}{3(B+2)}$

1. Сокращение дроби:

   Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $B+2$. Если $B+2\ne 0$ $тоесть(B\ne -2$), то мы можем сократить этот множитель: $\frac{(B-2)(B+2)}{3(B+2)}=\frac{B-2}{3}$

Таким образом, окончательный сокращенный вид дроби: $\frac{B^2-4}{3B+6}=\frac{B-2}{3}\text{при условии, что}B\ne -2$

Итак, выражение $\frac{B^2-4}{3B+6}$ сокращается до $\frac{B-2}{3}$, если $B\ne -2$.

Для сокращения дроби в выражении B² - 4/3b + 6, нужно сперва привести все слагаемые к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 3. Таким образом, выражение примет вид $3B²-4b+18$ / 3. Дробь не удастся сократить в данном случае, так как числитель содержит слагаемые с разными степенями переменной B.