(B+3)(b-3)+(2b+3)^2 Преобразуйте в многочлен

b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9

Для раскрытия скобок в данном выражении нужно умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, затем сложить полученные произведения.

(b+3)(b-3) = bb - b3 + 3b - 33 = b^2 - 3b + 3b - 9 = b^2 - 9

(2b+3)^2 = (2b+3)(2b+3) = 2b2b + 2b3 + 32b + 33 = 4b^2 + 6b + 6b + 9 = 4b^2 + 12b + 9

Теперь сложим полученные выражения:

(b+3)(b-3) + (2b+3)^2 = b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9 = 5b^2 + 12b

Таким образом, выражение (b+3)(b-3) + (2b+3)^2 преобразуется в многочлен 5b^2 + 12b.

Конечно, давайте разберем этот пример и преобразуем данное выражение в многочлен.

У нас есть выражение: [ (b+3)(b-3) + (2b+3)^2 ]

1. Сначала раскроем скобки в произведении ((b+3)(b-3)) с использованием формулы разности квадратов: [ (b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9 ]

2. Далее раскроем скобки в квадрате ((2b+3)^2) с использованием формулы квадрата суммы: [ (2b+3)^2 = (2b)^2 + 2 \cdot 2b \cdot 3 + 3^2 = 4b^2 + 12b + 9 ]

Теперь подставим полученные выражения обратно:

[ (b+3)(b-3) + (2b+3)^2 = b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9 ]

1. Объединим и приведем подобные члены:

[ b^2 + 4b^2 + 12b - 9 + 9 ]

Обратите внимание, что (-9) и (+9) взаимно уничтожаются:

[ b^2 + 4b^2 + 12b = 5b^2 + 12b ]

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет:

[ 5b^2 + 12b ]

Это и есть окончательный результат преобразования данного выражения в многочлен.