Чему равен факториал (n-2)!

Факториал (n-2)! равен произведению всех целых чисел от 1 до n-2. Например, если n=5, то (n-2)! = 3! = 321 = 6. Или если n=8, то (n-2)! = 6! = 65432*1 = 720. Таким образом, значение факториала (n-2)! зависит от значения переменной n и равно произведению всех чисел от 1 до n-2.

Факториал (n-2)! равен произведению всех целых чисел от 1 до (n-2).

Факториал числа ( n ), обозначаемый как ( n! ), определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до ( n ). То есть:

[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 ]

Теперь давайте рассмотрим факториал ((n-2)!). Это означает, что мы должны взять произведение всех натуральных чисел от 1 до ( n-2 ). Формально это можно записать как:

[ (n-2)! = (n-2) \times (n-3) \times \ldots \times 2 \times 1 ]

Факториалы часто используются в комбинаторике, теории вероятностей и других областях математики для вычисления числа перестановок и комбинаций, а также для других целей.

Важно помнить, что факториал определён только для целых неотрицательных чисел. Таким образом, выражение ((n-2)!) имеет смысл только тогда, когда ( n-2 ) является неотрицательным числом, то есть ( n \geq 2 ).

Примеры:

1. Если ( n = 5 ), то ((n-2) = 3), и ((n-2)! = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6).
2. Если ( n = 4 ), то ((n-2) = 2), и ((n-2)! = 2! = 2 \times 1 = 2).

Факториал числа 0 определяется как 1, то есть ( 0! = 1 ). Это соглашение удобно для упрощения многих формул в комбинаторике и других областях математики.