Cos(13П/6) наити значение
Cos(13П/6) наити значение
Значение cos(13π/6) равно √3/2.
Чтобы найти значение (\cos\left(\frac{13\pi}{6}\right)), сначала нужно упростить угол, приведя его к эквивалентному значению в пределах от (0) до (2\pi).
Упрощение угла:
[ \frac{13\pi}{6} = 2\pi + \frac{\pi}{6} ]
Это означает, что угол (\frac{13\pi}{6}) превышает (2\pi) на (\frac{\pi}{6}). Следовательно, он эквивалентен (\frac{\pi}{6}) в пределах одного круга.
Определение значения косинуса:
(\frac{\pi}{6}) — это стандартный угол, для которого известно значение косинуса.
[ \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]
Таким образом, значение (\cos\left(\frac{13\pi}{6}\right)) равно (\frac{\sqrt{3}}{2}).
Это объясняется тем, что косинус является периодической функцией с периодом (2\pi), поэтому (\cos(\theta + 2\pi) = \cos(\theta)) для любого угла (\theta).
Для нахождения значения косинуса угла 13π/6, нужно воспользоваться тригонометрическими свойствами.
Сначала переведем угол 13π/6 в стандартный диапазон от 0 до 2π. 13π/6 = 2π + π/6 Таким образом, находим, что угол 13π/6 равен π/6.
Теперь зная, что косинус периодичен с периодом 2π, можем найти значение косинуса для угла π/6. cos(π/6) = √3/2
Таким образом, значение косинуса угла 13π/6 равно √3/2.
