Cos^2 x=1 Чему равен косинус, не помню как правильно сделать.

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика тригонометрия косинус формула уравнение
0

Cos^2 x=1 Чему равен косинус, не помню как правильно сделать.

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Уравнение cos2x=1 можно решить, следуя простым математическим шагам. Давайте разберемся:

  1. Выразим cosx: Если cos2x=1, то это означает, что cosx может быть равен 1 или 1. Так как квадратный корень из 1 равен 1, мы имеем: cosx=1илиcosx=1

  2. Определим x: Значения cosx=1 и cosx=1 достигаются при определенных x. Косинус равен 1 при x=2πk, где k — целое число. Это соответствует углам, при которых вектор полностью совпадает с положительной частью оси x например,0радиан,(2π радиан, 4π радиан и так далее).

    Косинус равен -1 при x=π+2πk, где k тоже целое число. Это соответствует углам, при которых вектор полностью совпадает с отрицательной частью оси x например,(π радианы, 3π радианы и так далее).

Итак, решениями уравнения cos2x=1 являются: x=2πkилиx=π+2πk где k — целое число.

Таким образом, косинус может принимать значения 1 или -1 в зависимости от угла x, который представляет собой угол, кратный π радианам.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Если cos^2 x = 1, то косинус x равен ±1.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения уравнения cos^2x = 1 можно воспользоваться тригонометрическим тождеством cos^2x + sin^2x = 1. Из этого тождества следует, что sin^2x = 1 - cos^2x. Подставив это выражение в исходное уравнение, получим:

1 - cos^2x = 1 cos^2x = 0

Отсюда следует, что cosx = 0. Таким образом, косинус угла x равен 0.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Помогите решить cos^2п/8 - sin^2 п/8
11 месяцев назад Ukoz1940
Упростите: cos^2a+1sin2a
3 месяца назад tuyrikov2009
Cos6x+cos2x=0 помогите пжлст
месяц назад cemeon007
Интеграл от пи/2 до 0 cos^2x dx
8 месяцев назад toniadorosh
Cos^2x-4cosx+3=0 помогите пожалуйста решить
10 месяцев назад bobojonovanvar
2sin x/2=1-cos x решите уравнение
8 месяцев назад antuflev1970
Упростить: 1+cos^2a-sin^2a=
5 месяцев назад frolerita