Дан числовой ряд: 10,12,8,12,14,10,12,8,12, 15. Найти среднее арифметическое, моду, медиану размах этого...

Для ряда чисел 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 15 можно найти следующие статистические характеристики: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

1. Среднее арифметическое (среднее значение ряда):

   Для расчета среднего арифметического всех чисел в ряду нужно сложить все числа и разделить на их количество.

   Сумма чисел: 10 + 12 + 8 + 12 + 14 + 10 + 12 + 8 + 12 + 15 = 113.

   Количество чисел в ряду: 10.

   Среднее арифметическое = 113 / 10 = 11,3.

2. Мода (наиболее часто встречающееся число в ряду):

   В данном ряду число 12 встречается чаще всего (четыре раза). Следовательно, мода ряда = 12.

3. Медиана (серединное значение в упорядоченном ряду):

   Сначала упорядочим ряд: 8, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 15.

   Так как количество чисел в ряду четное (10), медианой будет среднее двух средних значений, т.е. (10+12)/2 = 11.

4. Размах (разность между максимальным и минимальным значением в ряду):

   Максимальное значение = 15, минимальное значение = 8.

   Размах = 15 - 8 = 7.

Итак, исходя из данных расчетов:

• Среднее арифметическое ряда = 11,3.
• Мода ряда = 12.
• Медиана ряда = 11.
• Размах ряда = 7.

Среднее арифметическое: Суммируем все числа в ряду и делим на их количество: (10 + 12 + 8 + 12 + 14 + 10 + 12 + 8 + 12 + 15) / 10 = 113 / 10 = 11,3

Мода: Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в ряду. В данном ряду чисел это число 12, которое встречается 3 раза.

Медиана: Медиана - это среднее значение в отсортированном ряду чисел. Сначала отсортируем ряд по возрастанию: 8, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 15. Так как в ряде четное количество чисел (10), медиану найдем как среднее арифметическое двух средних чисел: (12 + 12) / 2 = 12.

Размах: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Наибольшее значение в ряду 15, наименьшее 8. Размах = 15 - 8 = 7.

Таким образом, среднее арифметическое равно 11,3, мода - 12, медиана - 12, размах - 7.