Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета дисперсии случайной величины: D = M - ^2. Подставим известные значения и получим:
D = 5,9 - 2,3^2 = 5,9 - 5,29 = 0,61
Зная дисперсию случайной величины, мы можем найти вероятности, соответствующие возможным значениям X, используя формулу для дискретного распределения вероятностей: P = * p
где p - вероятность, соответствующая значению x, |x| - модуль значения x.
Так как у нас дана дискретная случайная величина с тремя возможными значениями X, то мы можем найти вероятности для каждого из них:
P = p = p
P = p = 0
P = * p = p
Теперь нам нужно найти значение p, для этого воспользуемся условием: сумма всех вероятностей должна быть равна 1:
p + 0 + p = 1
2p = 1
p = 0.5
Таким образом, вероятности, соответствующие возможным значениям X, равны:
P = 0.5
P = 0
P = 0.5
Решение найдено.