дана функция у=f(x),где f(x)=система 3x-2,если х больше -3 и -2х+5,если х больше либо равно -3. Вычислите а)f(1),б)f(-20), в)f(0),г)f(1,273)
дана функция у=f(x),где f(x)=система 3x-2,если х больше -3 и -2х+5,если х больше либо равно -3. Вычислите а)f(1),б)f(-20), в)f(0),г)f(1,273)
Давайте рассмотрим функцию ( f(x) ), которая задана в виде кусочной функции:
[ f(x) = \begin{cases} 3x - 2, & \text{если } x > -3 \ -2x + 5, & \text{если } x \leq -3 \end{cases} ]
Теперь вычислим значения функции для заданных аргументов:
а) ( f(1) )
Поскольку ( 1 > -3 ), используем первую часть функции: [ f(1) = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1 ]
б) ( f(-20) )
Поскольку ( -20 \leq -3 ), используем вторую часть функции: [ f(-20) = -2 \cdot (-20) + 5 = 40 + 5 = 45 ]
в) ( f(0) )
Поскольку ( 0 > -3 ), используем первую часть функции: [ f(0) = 3 \cdot 0 - 2 = 0 - 2 = -2 ]
г) ( f(1.273) )
Поскольку ( 1.273 > -3 ), используем первую часть функции: [ f(1.273) = 3 \cdot 1.273 - 2 = 3.819 - 2 = 1.819 ]
Таким образом, значения функции ( f(x) ) для заданных аргументов равны:
Чтобы вычислить значения функции f(x) в указанных точках, нужно рассмотреть каждое условие в системе.
а) Для x=1: так как 1 > -3, то используем первое условие f(x) = 3x - 2 f(1) = 3*1 - 2 = 3 - 2 = 1
б) Для x=-20: так как -20 < -3, то используем второе условие f(x) = -2x + 5 f(-20) = -2*(-20) + 5 = 40 + 5 = 45
в) Для x=0: так как 0 >= -3, то используем второе условие f(x) = -2x + 5 f(0) = -2*0 + 5 = 5
г) Для x=1,273: так как 1,273 > -3, то используем первое условие f(x) = 3x - 2 f(1,273) = 3*1,273 - 2 ≈ 3,819 - 2 ≈ 1,819
Итак, f(1) = 1, f(-20) = 45, f(0) = 5, f(1,273) ≈ 1,819.
