Дана геометрическая прогрессия: −4;20;. Вычисли знаменатель и третий член прогрессии

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, необходимо поделить второй член прогрессии на первый. В данном случае, знаменатель будет равен:

20 / (-4) = -5

Теперь, чтобы найти третий член прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для нахождения элемента геометрической прогрессии:

an = a1 * r^(n-1)

Где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставив известные значения, получим:

a3 = -4 (-5)^(3-1) = -4 (-5)^2 = -4 * 25 = -100

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -5, а третий член прогрессии равен -100.

Чтобы вычислить знаменатель и третий член геометрической прогрессии, заданной первыми двумя членами (-4) и (20), следуем следующим шагам.

1. Определение знаменателя геометрической прогрессии:

   В геометрической прогрессии каждый член (a_{n+1}) получается умножением предыдущего члена (a_n) на постоянное число (q), называемое знаменателем прогрессии.

   Пусть первый член прогрессии (a_1 = -4), а второй член прогрессии (a_2 = 20).

   Тогда: [ a_2 = a_1 \cdot q ] Подставим известные значения: [ 20 = -4 \cdot q ]

   Решим это уравнение для (q): [ q = \frac{20}{-4} = -5 ]

   Значит, знаменатель прогрессии (q = -5).

2. Вычисление третьего члена геометрической прогрессии:

   Теперь, зная первый член (a_1) и знаменатель (q), можем найти третий член (a_3).

   В геометрической прогрессии: [ a_{n+1} = a_n \cdot q ]

   Третий член (a_3) можно выразить через второй член (a_2): [ a_3 = a_2 \cdot q ]

   Подставим значения (a_2 = 20) и (q = -5): [ a_3 = 20 \cdot (-5) = -100 ]

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен (-5), а третий член прогрессии равен (-100).